带有随机项Barbour单宿主模型正解的存在唯一性和最终有界性

考虑到血吸虫病传播过程受很多随机因素的影响,在Barbour模型的基础上引入随机项,建立血吸虫病随机模型.通过构造Lyapunov函数,利用It?积分证明了该随机系统正解的存在唯一性和最终有界性.     

时间分数阶Sharma-Tasso-Olver方程和Zakharov方程组的新精确解

利用推广的Kudryashov方法, 借助分数阶行波变换和一致分数阶导数, 给出非线性广义时间分数阶Sharma Tasso Olver方程和Zakharov方程组的若干双曲函数形式的精确解.     

带有梯度超线性项抛物方程黏性解的比较原理

研究梯度具有超线性增长的完全非线性抛物方程问题,证明了具有超线性增长的半连续黏性上下解的比较原理的存在,并且把此结果延伸到单调抛物系统中。     

一般三阶非线性常微分方程的正周期解

用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程■正2π-周期解的存在性,其中:■是三阶常微分算子;■连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许f(t,x,y,z)关于x,y,z满足超线性或次线性增长,得到了该方程正2π-周期解的存在性结果.     

原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑了柱形区域上带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的连续依赖性。运用微分不等式技术,推导了方程组解的先验界,采取能量分析的办法,得到了方程组的解对黏性系数的连续依赖性。     

无穷水平倒向双重随机微分方程解的存在唯一性及比较定理

研究无穷区间上的倒向双重随机微分方程,在一类Lipschitz条件下,通过有限区间的逼近,运用Gronwall不等式和It公式,证明了方程解的存在性、唯一性以及比较定理.     

Poisson方程各向异性一阶混合元格式

研究了Poisson方程在各向异性网格下的一阶混合元格式，在不引入传统投影算子的情况下，直接利用插值技巧得到了与以往文献相同的误差估计．     

巧用代数方法解决解析几何中的某些问题

高等代数是解析几何的工具,同时,解析几何为代数提供具体的实例模型,因此它们是不可分割、紧密联系的.解析几何中的某些问题,如果使用常规的解题方法,其过程可能相当复杂,但如果巧用代数方法,则问题的解决会变得非常简单.文章将巧用代数方法解决解析几何中的某些问题.     

基于IFCM-GRA的空间多维热误差温度测点优化

热误差是精密、超精密加工中主要的误差源之一,热误差温度测点优化是热误差补偿的关键问题.在机床空间多维布置的大量温度测点之间存在多重相关性,从众多测点中选取特征点的优劣程度,将直接影响到热误差补偿效果.通过对温度测点间多重相关性及温度与热误差关系的综合分析,采用改进的模糊C-均值(IFCM)聚类算法对温度测点进行聚类,以减小类与类之间温度测点的相关性,且避免FCM算法对初始聚类中心敏感易局部收敛的缺点.对温度测点按灰色关联分析(GRA)中的灰色综合关联度进行排序,从变化量和变化率的角度综合反映温度与热误差的关系.采用IFCM-GRA对温度测点进行优化,提高了热误差模型的鲁棒性及准确性,使温度测点数量大幅度减少.在某型号精密卧式加工中心上进行实验,温度测点从17个减少到4个.在不同转速下,利用多元线性回归对优化出的温度测点与热误差建立模型,所建立模型均能很好地预测热误差变化情况,经对预测模型分析,轴向热误差由几十微米减小到5μm以内.     

关于一类不定方程有解的一般性结论

用模型论的方法证明了一类不定方程a1xr11 a2xr22 ... anxrnn=bys(其中a1,...,an,b为任意整数,r1,...,rn,s为任意正整数)有解.进一步地,我们用相同的方法解决了一个猜想.