Feynman路径积分的拓扑计算

本文用代数拓扑计算了定轴转子和无限深方势阱的Feynman路径积分,分别给出了它们的本征波函数和能量本征值,所得结果与用其他方法得到的结果一致。     

反常积分与无穷级数的对数审敛法

利用比较判别法,给出了无穷积分和瑕积分敛散性的对数判别法;对比无穷积分和无穷级数,同时给出了无穷级数的对数审敛法.     

明安图是卡塔兰数的首创者

本文叙述组合数学中著名的卡塔兰数在西方发展的历史和现代研究的概况,指出中国清代蒙古族数学家明安图(约1692—1763)在18世纪三四十年代先于欧拉(1758)和卡塔兰(1838)提出并应用了这一序列。本文将明安图的首创性成果表示成现代的形式,说明他在无穷级数研究中求卡塔兰数的两种方法各具特色,与现今所知的求法都不相同,值得进一步研究。     

WSP系统与辨识

本文把投影算子的加权和表示方法引入无穷维线性系统,产生投影加权和系统,即简称为WSP系统,为无穷维系统辨识问题提供一种方便的模型结构方式,文中讨论了WSP系统的产生过程以及其系统辨识问题.     

Block定理的一点注记

本文证明了Ｂｈａｔｉａ－Ｅｇｅｒｌａｎｄ定理中周期圈及无穷圈的稳定性，从而给出了Ｂｌｏｃｋ稳定性定理的一个加细     

无穷积分的被积函数收敛的充分性分析

就无穷积分的被积函数收敛的充分性进行分析,揭示出在无穷积分收敛的条件下被积函数收敛与被积函数的分析性质之间的关系,从而更加深刻地理解无穷积分理论与级数理论的差异.     

一种次优节点参与寻优的传感网络优化通信算法

摘 要：当前的无线传感网络节点通信协议中,几乎都是以选择最优能量节点为基础的,几乎都没有考虑到在大面积非最优节点的网络中,非最优能量节点在地理位置处在优越地位的情况下的通信情况。本文提出一种弱能量节点参与寻优的传感网络优化通信算法,在传统的节点选择算法中,加入一种近端寻优粒子,运用综合因素替代能量最优因素,使得非最优能量节点也能参与路径最优目标函数进行优化,完善通信过程。实验证明,经过优化后,在大面积弱节点的情况下,无线传感网络的通信能力有了一定程度的提高,证明本算法具有很强的可行性与实用价值。     

一类无穷级数和的计算方法(Ⅱ)

无穷级数求和的计算在理论物理的某些领域,特别是Casimir效应的计算中有很重要的作用,需要用到数学各个分支的内容和技巧。运用Fourier级数法、Poisson求和、两重求和交换等方法可以得到三类无穷求和的值。     

Pogorelov定理的推广

Ａ．Ｖ．Ｐｏｇｏｒｅｌｏｖ曾证明，若正则凸闭曲面Ｆ的Ｇａｕｓｓ曲率都不大于某一常数Ｋ，则Ｆ上的封闭测地线的长不小于，本文将这定理推广成为下列定理。定理设凸闭曲面Ｆ的比值曲率≤Ｋ，则Ｆ上连接Ａ，Ｂ两定点的测地线的长或等于ρ（Ａ，Ｂ），或不小于。关键词：     

量子阱中弱耦合极化子的内部激发态能量

采用线性组合算符和变分相结合的方法,研究了电子与体纵光学声子弱耦合情况下量子阱中极化子的内部激发态能量．导出了无限深量子阱中弱耦合极化子的第一内部激发态能量与阱宽和电子一体纵光学声子耦合强度的函数关系．通过数值计算,结果表明：弱耦合极化子的第一内部激发态能量随阱宽L的增大而减小,随电子一体纵光学声子耦合强度a的增大呈线性减小．