Levy不等式的推广

设Ｂ为一可分的赋范空间（Ｘｉ）ｉ＝１是Ｂ值独立，对称的随机元Ｓｎ＝ｘ１＋．．．Ｘｎ（ｎ〉１），若Ｑ（ｎ）是（１，２，．．．ｎ）的一些子集构成的集合并使，对Ｑ（ｎ）中任意两个元素Ｍ，Ｎ都有Ｍ∩Ｎ等于Ｍ，Ｎ或Х则我们有Ｐ（ω：ｓｕｐ‖∑Ｘｉ‖〉ｔ）≤２Ｐ（‖Ｓｎ‖〉ｔ）。     

混合变量的最小势能原理及其应用

应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。     

离散变量结构优化设计的混沌遗传算法

利用混沌搜索的遍历性、随机性、规律性等特点，提出了一种求解离散变量结构优化设计的混沌搜索方法；将混沌搜索技术嵌入遗传算法，与基本遗传算子共同构成了一种离散变量结构优化设计的混合遗传算法一混沌遗传算法；通过自适应的退火因子和罚函数来处理约束条件，使算法逐渐收敛于全局可行最优解。计算结果表明，该方法有效地克服了基本遗传算法中的“早熟”现象，并具有更快的收敛速度。     

高地温喷射混凝土宏细观损伤特征试验分析

高地温是中国深部地下工程开发中普遍存在的现象之一,高地温喷射混凝土的损伤问题已成为中外研究的热点与难点问题。在现有研究成果的基础上,通过喷射混凝土试件单轴压缩、巴西劈裂、超声波测试以及CT扫描试验,采用波速定义相对损伤量,采用抗压强度、拉压比、孔隙比作为喷射混凝土损伤的宏细观表征参数,分析不同围岩温度条件下喷射混凝土的抗压强度、拉压比、孔隙比、相对损伤量的演化规律。结果表明：喷射混凝土的拉压强度均随着温度的升高逐渐弱化,抗压强度对温度的变化更加敏感;波速与温度呈现线性负相关,而相对损伤变量与温度呈现非线性正相关;温度升高导致喷射混凝土内部孔隙分布密集化,空隙之间贯通,形成初始缺陷,引发温度损伤加剧。研究结果为中国高地温环境下隧洞安全施工与运营提供理论依据。     

肋片温度周期性变化的传热研究

研究肋片根部温度作周期性变化时的传热规律．利用分离变量技术，对所建立的控制微分方程进行分解组合，并用数值计算方法进行求解，其中稳态部分应用不变插值原理，波动部分应用叠加原理．所得结果不但具有理论价值。而且对工程设计也有现实指导意义．     

Takagi-Sugeno型分层混合模糊-神经网络训练算法研究

为寻求适合离散和连续变量并存数据特点的最佳训练算法,本文对基于三角波,梯形,Gaussian隶属函数的Takagi-Sugeno型分层混合模糊-神经网络训练算法进行综合比较研究,使用梯度下降法详细推导了各个参数的迭代规则,并给出了完整的训练算法和详细的参数调整过程.以Pyrimidines和Heart-UCI为数据分别进行函数逼近与数据分类实验,并与经典的BP算法比较.实验结果表明Takagi-Sugeno型分层混合模糊-神经网络在高维且离散与连续变量混合的函数逼近和分类上比BP神经网络更具优势,而基于Gaussian隶属函数的训练算法函数逼近精度比基于三角波和梯形隶属函数的训练算法精度更高.     

考虑半刚性连接的输电塔结构离散优化设计方法

输电塔半刚性节点会对结构内力及变形产生不可忽视的影响，然而，在传统的输电塔结构优化设计中，输电塔节点的半刚性连接往往被简化为铰接。为了准确评估输电塔的实际响应并对输电塔进行合理优化设计，以考虑半刚性连接的输电塔为研究对象，通过使用弹簧单元模拟半刚性节点的弯矩-转角关系，建立了半刚性连接的输电塔有限元模型，并提出了半刚性连接输电塔的优化数学模型和优化设计方案，发展了一种考虑半刚性连接的输电塔结构离散优化设计方法。优化结果表明：文中方法能够在满足结构应力及变形约束的条件下有效降低输电塔钢材的消耗量，节约了工程造价成本，具有良好的经济效益。     

SAV方法求解Allen-Cahn方程的数值比较

该文研究基于标量辅助变量(SAV)格式下求解Allen-Cahn方程的数值比较.首先给出1维Allen-Cahn方程的SAV格式; 然后,对方程的时间方向采用2阶向后差分(BDF2)格式和Crank-Nicolson(CN)格式离散,对方程的空间方向采用重心Lagrange插值配点法和2阶中心差分法离散,用离散正弦变换(DST)、快速傅里叶变换(FFT)求解差分导出的线性代数方程组; 最后,通过数值算例验证重心Lagrange插值配点法是指数收敛,与差分格式比较,配点格式用较少的点就能达到较高的精度且耗时少,并进一步验证几种SAV离散格式都满足能量递减规律.