含时微扰论中波函数和能级修正的算法

利用级数展开的方法讨论受到含时微扰时体系的能量和波函数的算法，并考察光学Stark的移动。     

具有边界摄动的二阶微分方程的奇摄动问题

研究了一类具有边界摄动的奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性,讨论了其解的渐近性态.     

双弹簧振子的振动分析

利用分析力学中的拉格朗日方程，推导出了双弹簧振子在小振幅情形下的非线性微分方程，并采用同伦摄动法解出了方程的一阶近似解及一阶近似周期，为工程应用提供了理论基础。     

解旅行商问题的混沌蚁群算法

利用混沌运动的遍历性、随机性和规律性等特点,提出了一种求解旅行商问题的混沌蚁群(CACO)算法.该算法的思想是采用混沌初始化进行改善个体质量和利用混沌扰动避免搜索过程陷入局部极值.与模拟退火算法、标准遗传算法进行比较,仿真结果表明该方法是一种简单有效的算法.     

广义特征值摄动问题的一种改进的通用方法

针对能同时处理孤立、相近及相重特征值3种不同情况的广义特征值摄动问题的通用方法，就正交规范化条件和特征向量的系数矩阵求法进行了改进。     

Banach 空间上的可对偶框架 q-框架

在Banach空间上引入了可对偶q-框架的概念，讨论了它判定的充要条件以及扰动和稳定性．     

基于递推规范变量分析的时变过程故障检测

由于规范变量分析(CVA)不适应过程的时变特性,容易把正常的过程改变识别为故障.因此,针对时变过程提出一种故障检测方法是十分必要的.采用指数权重滑动平均来更新过去观测矢量的协方差矩阵.递推CVA有较高的计算负荷是需要解决的关键问题.通过引入一阶干扰理论来递推更新Hankel矩阵的奇异值分解(SVD).与普通奇异值分解相比,显著降低了递推算法的计算负荷.将提出的基于一阶干扰理论的递推规范变量分析(RCVA-FOP)应用于田纳西伊斯曼化工过程中.仿真结果表明,所提出方法不仅能有效适应过程的时变特性,而且可以有效检测到两种类型的故障.     

含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动（Ⅰ）

研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动，在适当的条件下讨论了当（ε/μ^2)→0（μ→0）时解的存在性并获得其一致有效的渐近估计。     

采用自定义阈值的计算奇异扰动在构建二甲醚简化机理上的应用

将自定义误差阈值的计算奇异扰动(CSP)应用于包含55种物质和290步反应的二甲醚的详细机理上，构建了包含26种物质和20步反应的简化机理.开发了一套基于该算法的计算机程序--I-CSP.程序的输入数据包括:① 详细的反应机理；② 在Chemkin中计算的结果；③ 准稳态物质的数量.然后,将简化机理在均匀的反应器(包括自燃反应器和完全搅拌器)中进行验证.结果发现，计算结果与详细机理相比符合得相当好; 但当在非均匀反应器(一维、稳态、自由扩展预混合火焰)中验证时，结果显示出一定偏差.     

内燃机配气机构传动链脱节概率

以某型发动机配气机构传动链为研究对象,应用随机摄动和概率可靠性等分析方法,建立了配气机构脱节概率可靠性数学模型.当配气机构基本随机变量为正态分布时,提出了传动链脱节的可靠性分析方法.通过算例分析获得了凸轮在不同运动阶段的传动链脱节概率,以及在不同转速下的脱节失效概率,并且随着转速升高传动链发生脱节的概率也会升高,与实际情况相符合,进一步表明了所提方法的正确性.此外,通过分析脱节的原因,提出了为降低脱节概率而应采取的方法,为今后内燃机配气机构传动链的可靠性设计提供了理论依据.