基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统

研究了基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统及其泛逼近性问题.对于Zadeh蕴涵来说,用通常的＂单点模糊化＂方法所构造的模糊系统不具有泛逼近性.针对这一问题,应用＂参数单点模糊化＂方法,重新构造了基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统.证明了该重心法模糊系统具有泛逼近性,并给出了这种模糊系统具有泛逼近性的充分条件.     

B值随机元的连续逼近

本文首先证明了B值随机元序列几乎处处收敛与几乎一致收敛的等价性,然后用它来证明一个关于连续函数逼近B值随机元的Lusin型定理.     

D反对称矩阵反问题的最小二乘解

为了研究约束矩阵方程问题,提出了D反对称矩阵的概念,研究了D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题;采用矩阵奇异值分解、分块降阶等方法,获得了D反对称矩阵反问题的最小二乘解一般表达式及最佳逼近解的表达式,并对其逆特值问题、线性约束方程问题给出了有解的充分必要条件,推广了文献[1]中的相关结果及应用范围.     

基于样条函数的复杂造型表面修改

研究了复杂形体计算机辅助修改方法;介绍了形体表面的单点修改和局部曲面修改方法;讨论了样条拟合修改空间模型的3种方法和样条的特性,在此基础上给出基于样条曲线拟合的模型修改方法与数学表达式。并研究了样条曲线技术在鞋楦形体设计中的应用,证明了该方法的可行性。     

一阶非线性中立型时滞微分方程的非振动解

利用Banach压缩映象原理,研究下列一阶非线性中立型时滞微分方程d/（dt）[x（t）]＋c（t）x（t-τ1）＋d（t）x（t-τ2）]＋h（t）f（t,x（t-σ1（t））,x（t-σ2（t））,…,x（t-σk（t）））=g（t）的非振动解的存在性,并获得了相应非振动解的迭代逼近序列.     

用球面多项式最佳逼近阶刻画Besov空间

设Ｅｎ（ｆ）ｐ表示ｆ∷Ｌ＾ｐ的ｎ次最佳逼近,Ｅｎ（ｆ）ｐ＝ｄｉｓｔ（ｆ;ｎ,Ｌ＾ｐ）－ｉｎｆ＾ｈｎ∈ｎ｜｜ｆ－ｈｎ｜｜ｐ,Ｄ＾ｐ．ｒ表示序列型子空间,则在球面函数的Ｈｏｌｄｅｒ范数下,Ｄ＾ｐ．ｒ为Ｂａｎａｃｈ空间,且有结论：若ｆ∈Ｌ＾ｐ（１≤ｐ〈∞）以及ｒ,ｎ∈Ｎ,则有Ｅｎ（ｆ）≤ｃｏｎｓｔＫ．（ｆ,ｎ＾－ｒ,Ｌ＾ｐ,Ｄ＾ｐ．ｒ）。又用球面函数的Ｈｏｌｄｅｒ范数,定义了一类Ｂｅｓｏｖ空间,用球面最     

二元关系与粗糙近似算子的性质关系研究

将Pawlak粗糙集模型中的近似空间上的等价关系推广到任意的二元关系,得到广义近似空间A=(U,R),定义了广义近似空间的下近似和上近似,并讨论了串行的、自反的、对称的和传递的等特殊的二元关系与近似算子的特性刻画,找到了二者之间的性质联系.     

对粗糙集两种新算子的注记

在粗糙集中，定义了集合并的下增近似和交的上减近似2种算子，它们与确定增量算子和不确定减量算子是等价的．这2种算子简单、直观，成功地解决了粗集运算中将包含关系转化为相等关系的问题，同时，利用它们可以、简化有关算子性质的证明．     

多个非磁性杂质对铜氧化物高温超导体局域态密度影响的研究

在t-J-U模型下,应用Gutzwiller平均场近似及Bogoliubov-de Gennes(BdG)理论研究了CuO2平面内多个非磁性杂质对铜氧化物高温超导体电子局域态密度的影响。结果表明,在远离杂质点处电子局域态密度呈现出典型的非对称性,而在杂质点附近由于杂质的存在产生零能量诱导峰,同时超导相干峰受到强烈抑制。随着杂质间距的增大,杂质点附近超导相干峰受到的抑制逐渐变小,同时零能量诱导峰的强度也随着变小。     

双刚体航天器姿态运动规划的样条逼近方法

双刚体航天器系统在无外力矩作用时,其姿态运动可通过连接双刚体航天器的关节铰进行控制,这种关节铰可由球铰或万向节铰构成．本文利用系统相对于总质心的动量矩守恒这一特性研究了双刚体航天器的三维姿态运动控制问题．分别导出带球铰和万向节铰连接的双刚体航天器系统三维姿态运动控制模型,并将系统的姿态运动控制问题转化为无漂移系统的运动规划问题．利用最优控制和样条逼近方法,在控制输入的样条逼近中引入粒子群算法,提出基于样条逼近的最优运动规划数值算法．运动规划的最优控制是光滑的,且初值和终值均为零,通过数值仿真,表明该方法对带球铰和万向节铰连接的双刚体航天器三维姿态运动规划是有效的．