二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法

利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率.     

广义Rosenau-Burgers方程的有限差分近似解

在对紧离散系统的研究中,Rosenau-Burgers方程的数值求解方法一直是一个热门课题.针对广义Rosenau-Burgers方程的初边值问题,利用有限差分法进行了数值研究,提出了一个三层隐式差分格式,讨论了差分解的先验估计,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值算例表明,本文的格式是有效可靠的.     

我国第一台光盘伺服槽及预制格式刻划机的诞生——王立鼎院士访谈录北大核心CSCDCSSCI

王立鼎是我国著名精密机械专家,主要研究领域为超精密齿轮工艺与测试技术、激光光盘装备以及微机械等。在这两次访谈中,作为国家"七五"攻关项目"光盘伺服槽及预制格式刻划机"的总负责人,王立鼎详细讲述了我国第一台光盘伺服槽及预制格式刻划机的诞生历程,包括研制的历史背景、当时的国内外研究状况、任务的下达、多项单元技术的创新和突破,以及科研队伍管理理念等方面。王立鼎的回忆再现了我国第一台光盘伺服槽及预制格式刻划机许多鲜为人知的历史细节,希望对我国今天碰到的"卡脖子"技术的创新与突破有所启发。     

基于FPGA硬件的彩色图像恢复系统设计

为实现数字图像的实时处理,在FPGA上应用硬件描述语言实现功能模块的方法,利用FPGA技术,在数码摄影系统前端对Bayer格式图像进行实时彩色复原,并对系统进行调试.选用四合一简单算法处理Bayer图像,使其恢复成全彩色图像,并用MATLAB软件先验证算法的正确性与可靠性,最后在ISE上进行工程仿真.仿真实验表明,系统工作实时、正确、可靠.     

求解广义KdV方程的非标准有限差分格式

对广义KdV方程建立了非标准有限差分格式,并给出了该格式的局部截断误差.数值结果表明,在相同条件下非标准有限差分格式比标准有限差分格式局部误差小,且保持了原方程本身所具有的守恒性.     

改进型加权本质无振荡格式及其对典型激波问题的高精度数值模拟

为了提高加权本质无振荡(WENO)格式对流场结构的分辨率,提出了性能更优的WENOEX格式。在经典WENO格式的基础上,考虑各子模板光滑因子和整体模板光滑性之间的相互影响,引入表征整体模板光滑度的相关项,构造了新的光滑因子,优化了权分配。理论分析表明,WENO-EX格式保持了原有的设计精度,对间断模板的非线性权配置更大,具有更低的耗散,更高的分辨率。为验证改进格式的计算性能,采用不同的WENO格式来求解线性迁移方程控制的光滑和间断问题,并且求解了欧拉方程控制的双马赫反射和激波旋涡相互作用等几种典型激波问题。计算结果表明:WENO-EX格式在计算光滑问题时,在相同网格下可以取得更小的计算误差;在计算间断问题时,对流场结构有更高的分辨率。     

OCS4格式的数值边界格式及其渐近稳定性

 根据多项式拟合数值边界格式(SFEBS)和Taylor展开数值边界格式(TEBS)相结合的思想,构造了与优化3对角4阶跳点紧致差分格式(OCS4)及其插值格式(OCI4)相匹配的具有4阶精度的数值边界格式(SF-TEBS4).通过计算格式特征值的理论分析表明,OCS4、OCI4格式在与数值边界格式SF-TEBS4格式相结合时,数值格式在整体上能够满足渐进稳定性的要求.一阶导数数值试验表明,OCS4、OCI4与4阶数值边界格式SF-TEBS4在数值模拟中相结合使用时,能够保证格式整体精度达到4阶,且计算误差较小;行波解数值模拟表明,这些格式的组合能够有效抑制数值计算的误差,具有能够长时间保持群速度和较强渐进稳定性的特性.理论分析和数值算例均表明,SF-TEBS4与OCS4和OCI4相结合,能够很好地求解小尺度波动问题.     

一类四阶微积分方程的紧差分格式

针对由铰链梁横向振动模型而建立的四阶微积分方程,提出紧差分格式进行求解,利用Newton型迭代法处理积分项,给出差分格式解的存在性、收敛性和稳定性的证明.数值结果表明:格式的精度为O(h⁴).     

带有阻尼项的4阶非线性薛定谔方程的显式辛格式

把带有阻尼项的4阶薛定谔方程写成标准的哈密尔顿系统,将该哈密尔顿系统分裂成2个哈密尔顿子系统.一个子系统是可分的,可以构造显式的辛格式;而另一个子系统由点点的质量守恒可以精确求解.这样得到的数值格式整体上是辛格式,而且避免了通常辛格式需要迭代的弊端,提高了计算效率.     

如何对国际工程的保函格式进行审核

国际工程保函在国际工程承包过程中起着至关重要的作用,在国际工程承包业务中,业主为避免投标人(承包商)违约导致自身受到损失,保证工程如期签约和履行,常常要求对方提供各种经济担保.审核保函格式,开好保函能够将国际工程承包的风险降至最低,为企业盈利创造一个良好的条件.