Schrdinger型方程的一类半隐式差分格式

讨论了Schr dinger型方程Ut=iUxx的一类半隐式差分格式,这些格式实际上是可以显式求解的.通过傅里叶分析,给出了它们的稳定性条件.     

用FPGA实现图象格式的转换

1　引言　　在多媒体通信 (如可视电话、会议电视等 )图象传输业务中 ,如能在公用电话网上传送视频信号 ,因为公用电话网费用低、普及程度高 ,这些业务的成本会极大降低 .但是 ,现行电话网传输数据的位率在 33.6ｋｂｉｔ/ｓ以下 ,针对这种情况 ,ＩＴＵ Ｔ提出了一种极低码率视频编码标准Ｈ .2 6 3建议 .Ｈ .2 6 3标准要求所有编码器能以Ｓｕｂ ＱＣＩＦ(以下简称ＳＱＣＩＦ)或ＱＣＩＦ作为标准图象输入格式 .如图 1所示 ,即需将摄像头进入的模拟复合视频信号经解码和Ａ/Ｄ变换为ＣＣＩＲ 6 0 1规定的分量编码 4∶2∶2标准的亮度和色度信号之…     

火箭喷流对平板冲击的数值模拟

该文针对欠膨胀喷流对平板冲击产生复杂激波结构的特点 ,采用高精度的TVD有限体积格式对其进行数值模拟 ,获得清晰的冲击激波结构 ,如 :相交激波、马赫盘、曲面激波及马赫反射波等 ,同时给出不同时刻平板上的压力分布规律。为了加速收敛 ,文中应用了时间推进多步方法     

一种省时的显式数值积分方案

显示完全平方守恒差分格式尽管综合了经典平方守恒格式的优点,但其时间步长仍受到稳定性判据的限制。怎样放宽这种限制正是本文要解决的中心问题。基于迎风差格式的思想,通过使用浮动算法,我们改善了该类格式,使之从理论上无条件稳定。由于该方法是从特征方向着手的,故称之为特征方向法。     

关于热传导方程的两类差分格式的构造与稳定性分析

本文给出了热传导方程的三层五点显式和三层五点隐式的二阶方法类,同时给出了它们的四阶格式及稳定条件。     

一类奇异方程边值问题样条差分格式的误差界

本文我们讨论了一类奇异方程x~(-a)(x~au′)′=f(x,u),u(0)=A或u′,(0)=0,u(1)=B,a=1,给出了这类方程的样条差分格式,证明了此格式具有二阶收敛性,并给出了一些数值例子。     

波动方程HLF格式的稳定区域

波动方程HLF格式是指对方程ω_(?)=ω_(?)的Hamilton形式构造的显式蛙跳(Leap-Frog)格式,其精度为O(Δt~(2p)+Δx~(2q)),p,q为正整数.我们研究格式的强稳定性与时间方向精度的关系.结论是:对1≤p≤6格式稳定区域的变化如波形,大小交替,对p≥7,则趋于同一个区域。这种现象是扩散方程的显格式从未见到过的.     

解色散方程四点显式差分格式的稳定条件

用代数方法求出了一个分式函数（Ｆｙ，ｐ０，ｐ１，ｐ２）的极大极小值，从而证明了作者原先给出的色散方程中四点显格式的最佳稳定条件为│αΔｔ／ｘ＾３│≤ｍａｘｍｉｎＦ（ｙ，ｐ１，ｐ１，ｐ２）＝２ｐ０＋１／４这里，ｐ１是参数，满足下条条件之一：１，ｐ１／－１／２，ｐ０＝０，Ｐ２〉０ ２．ｐ１≥０，ｐ０＝αｐ１，ｐ２＝βｐ１，α＾２－２β＋２αβ≤０，β≥α〉０ ３．ｐ２＝０，ｐ０＝αｐ１〉０，α〈０，     

一个非线性微分积分方程的差分解的存在性和收敛性

讨论一个非线性微分积分方程的初边值问题的差分方法，给出求解格式，应用Ｌｅｒａｇ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ定理证明了差分解的收敛性，用Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式证明了差分解的收敛性，得到的收敛阶是Ｏ（τ２＋ｈ２）．     

发展方程Ut=aup的恒稳定的差分格式

对发展方程u_t=au_p(a是常数,u_p=■~pu/■x~p,P=1,2,…)引入稳定项,构造了一组新的带参数、相容且恒稳定的三层差分格式.其中P为偶数的格式(2.6)是显格式,是Du Fort—F■ankel格式的推广;P为奇数的格式(3.2),(3.3)及(3.4)是半显格式,可显式计算,(3.5)与(3.6)是隐格式,它们对应的线性方程组的系数矩阵为三对角线阵,可用追赶法求解.