论数学分析中的辩证法思想

阐述了数学分析中各对矛盾的产生，发展和解决过程及其在数学中的和用，确认各对矛盾的转化是客观世界中由量变到质变的一种反映，数学分析的基本方法是辩证法思想的体现。     

迭代法求算精馏塔的理论塔板数

在解析法和图解法求算精馏塔理论塔板数的基础上,提出了迭代法求算理论塔板数.本方法概念清晰,过程简练,结果准确,避免了解析法计算过程繁杂、手算工作量大和图解法在塔板数较多时误差过大的缺点,若利用计算机求算,其算法十分简便.     

长玻璃纤维增强热塑性复合材料中玻璃纤维的分散与统计方法

论述了玻璃纤维增强热塑性复合材料中玻璃纤维取样的几种方法及统计分析手段,针对长玻璃纤维增强热塑性复合材料,以灼烧法为基础,对其不足进行修正,确保玻璃纤维长度分布统计的准确性和代表性.以盐酸、十二烷基硫酸钠、羟丙基甲基纤维素醚为水分散介质,当玻璃纤维质量浓度在1mg/mL时能得到良好分散;实验表明玻璃纤维在多次统计后,根数超过500根才具有数据准确性和代表性,并通过不同计算方式,对数均长度和质均长度的差异进行了探讨.     

新四元数系

与“正统”的Hamilton四元数不同，按作者的n元数运算统一规律，详细列举了新的四元数运算公式；如同对三元数的讨论方式，引进四元数的特征变换，论证了四元数特征与四元数的一致对应关系，从而得到四元数运算的另一等价形式即特征形式，据此可明了四元数与实数，复数以及三元数之间的密切联系，利用四维算术空间的特征轴和特征面，阐明了四元数运算的几何意义，利用引进的四元数的权值概念，建立了四元数的乘积定律，通过与Hamilton四元数运算的比较，确立了新四元数应有的地位。     

投影曲面的法空间及其应用

主要讨论ｎ＋ｍ维空间的ｋ维超曲面在Ｒ＾ｎ上的投影，在非退化情况下给出了投影曲面的正交直补空间，并在ｋ＝２，ｎ＝３时给出了三维空间上投影曲面实际应用的例子。     

旋转的Bénard问题中旋转轴偏离重力方向的线性算子谱研究

应用数值方法研究了边界条件为双固壁，旋转轴偏离重力方向的Bénard问题的线性算子谱问题。记线性化线性算子所有特征值σ的实部的最小值为ξ₀，通过改进的Chebyshev-tau方法研究了ξ₀和临界瑞利数Rc与旋转偏向角β的关系。计算结果表明：ξ₀和Rc都是β的减函数，此外它们的变化还依赖于Prandtl数Pr。     

有界闭Fuzzy数的新序

在有界闭Fuzzy数中引进了等价类、心以及主半径的概念。在此基础上 ,根据灰色系统理论的基本思想 ,运用主半径和心定义了有界闭Fuzzy数的新序 ,使得有界闭Fuzzy数的全体关于该序构成偏序集。此外 ,通过几个等价定理把依测度、积分、割集等定义的序都统一在本序之下。最后给出部分保序性结果     

Cantor级数的无理性

主要研究Cantor级数Σ∞ n=1bn/a1…an.其中a1,a2,…为大于1的整数,b1,b2,…为正整数并使得Cantor级数Σ∞ n=1bn/a1…an收敛.     

Radon变换与八元数解析函数

引入了八元数Radon变换概念，借助复解析函数解析性和八元数Radon变换的基本性质，给出了一种构造八元数解析函数的一般方法.     

一个关于自然数数码k交方和的问题

对于给定的自然数n ,记An(k ,1) 为n的各位数码的k次方和 ,记An(k ,s+1) 为An(k ,s) 各位数码的k次方和 ,则对数列 {An(k ,s) }存在s0 ,当s>s0 时 ,要么An(k,s) 等于某一个常数 ,要么在某几个数之间循环出现 .