关于模的几点特殊扩张

本文以函子Ext、Tor为工具，首先讨论模的几种特殊扩张的性质，然后，进一步探讨有关“同调维数”问题，得出了一系列结果。     

关于M,R（I,M）,G（I,M）的局部同调模之间的关系

本文通过对Ｍ、Ｒ（Ｉ，Ｍ）、Ｇ（Ｉ，Ｍ）的局部同调模的研究得到几个定理。     

复变函数中的三个问题

复变函数的理论与方法在数学、物理和其它科学领域以及工程技术中有着极为广泛的应用。下面重点讨论三个问题。1解析函我解析函数是复变函数研究的对象。解析函数有多种等价的定义方法，叙述如下：若／（）在G内解析，（1）入Z）在G内的每一点都有有限导数。（2）f（z）＝u（，y）＋tv（，x）；u（，y）v（x，y）在G内的每一点都可全微分且在G内到处都有共一共，XOxOyOx一一共。（3）f卜）在G内连续且对G内的Oy任一条逐段光滑闭路P有Ifz）dz＝0。r（4）人Z）在G内每一点的某邻域内都可展成幂级数。根据解析函数的定义，得出基本初等…     

关于Mersenne数的最大无平方部分

设P是奇素数，本文证明了：Mersenne数2p-1的最大无平方部分Q（2p-1）满足：Q（2p－1）≥min（2p－1，（πp／logp）2）。     

关于混合整数线性规划可行解的等价问题

本文使用对偶的Fourier-Motzkin消去法,讨论了如何等价地消去混合整数线性规划的约束。同时,本文对任一线性规划问题给出了一个新的有限算法——CR法。     

一维Brown运动图集的拟几乎处处Hausdorff维数

证明了一维Ｂｒｏｗｎ运动图集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数拟几乎处处等于３／２。     

关于自然数的理论

数的概念是数学的基本概念之一。从数学发展史来看，数的概念是由于人类生产、生活的实际需要和为了解决数学本身所提出的问题而逐步形成并加以扩展的。首先产生自然数，然后逐渐产生零、正分数、负数、整数。有理数、实数、复数等概念。从科学的数系建立过程看，也是首先从自然数集出发扩展出整数集，然后依次扩展成有理数集、实数集。复数集。因此，无论是从数学史还是从科学数系的角度看，自然数集都是考虑问题的出发点。可以毫不夸张地说，自然数是整个中学数学的基础。本文打算从科学数系的角度，对自然数理论进行较详细的阐述。自然数…