四元数体上的矩阵方程AXB＋CYD=E

利用矩阵的广义逆，研究了含两个未知矩阵的四元数矩阵方程ＡＸＢ＋ＣＹＢ＝Ｅ。得到该方程的相容条件及有唯一解的条件，并在其有解时给出了通解表达式。     

关于正定自共轭四元数矩阵特征值乘积的几个不等式

给出了正自共轭四元数矩阵特征值乘积与其任意子矩阵特征值乘积的一些不等式关系，文中特征值属于谢邦杰意义下弱特征多项式的根。     

过采样△—∑模数转换器的噪声特性

定量分析了过采样△－∑模数转换器电路的噪声声源及其对转换器性能的影响，通过对量化噪声及电路噪声的比较分析，获得了过采样△－∑转换器在不同的电路参数下的噪声特性曲线，为转换器电路设计提供了理论依据。     

Ramsey数的下界

本文由构造循环图得到 Ramsey 数 r(3,q)的下界渐近公式,并且在 Ramsey 循环图的基础上构图,改进了 Ramsey 数 r(3,10)和 r(3,12)的下界。     

复F值函数项级数的研究

引进复 F 值函数项级数及其收敛与一致收敛的概念,给出其一致收敛的判别法,并研究了它的和函数的连续性以及逐项求导和逐项积分问题。     

有一个直因子是单模的有限生成模的同调维数

在文献[1]中,姚慕生证明了交换诺特环上单模的投射维数等于它的内射维数。并且对具有内射单模的交换环进行了刻划。这篇文章的目的在于考虑交换诺特环上类似的问题,得到了比文献[1]更强的结果。具体地说,我们第一个结果是在一些适当的限制下,刻划了具有有bv限内射维数的非零有限生成模的交换诺特环。第二个结果证明了在交换诺特局部情形,有一个直因子是单模的有限生成模的投射维数等于它的内射维数。第三个结果刻划了具有一个有     

复投影空间和四元数投影空间的切丛的不可扩充性

设K是一个CW复形,L为它的子复形。L上的一个实(复)向量丛被称作可以扩充到K上,如果它等价于K上一个实(复)向量丛的限制。Schwarzenberger研究了CP~n(RP~n)上的向量丛到CP~m(RP~n),(m>n)的不可扩充性问题,这里CP~n(RP~n)是复(实)投影n-空间。Kobayashi等研究了透镜空间的情形。应用Riemann-Roch定理,Schwarzenberger建立了下列定理1 CP~n的复切丛可以扩充到CP~(n+1),当且仅当n=1。使用K理论,我们给出这一定理的另一证明。进一步,我们考察了作为实向量丛CP~n的     

四元数矩阵的特征值和特征向量

本文是继文献[6]～[8]的进一步研究。证明了对每一个四元数矩阵,至少存在一个右特征主值,存在一个属于它的特征向量,并给出了具体的求解方法。由此,把复数域上矩阵论的若干重要定理推广到了四元数体.     

关于不冗余的Ramsey数的性质

不冗余的(irredundant)Ramsey数与著名的Ramsey数有着密切的关系,对它的研究将能得到Ramsey数的下界结果.在前人工作的基础上,对不冗余的Ramsey数进行了研究,得到了两个关于Ramsey数性质的结果,并由此得到了一个不冗余的Ramsey数的下界公式,此公式同时也就是Ramsey数的下界公式.     

河北省涞水县北部植物群落生物量及其影响因素的遥感定量研究

本文在地面调查的基础上。以遥感影像为基本依据,对涞水县北部的暧温带森林及灌草丛植物群落进行了生物量的定量分析。并寻求生物量和其生态因子的相关关系,主要工作如下:(1)对工作区的Tm CCT磁带进行了群落分类、因子密度分割及植被指数的测定等图像处理工作,旨在将植物群落生物量及其影响因素数值化。(2)拟合环境植被数(EVI)与不同群落生物量的相关关系,以环境植被数替代群落生物量作为定量分析的指标。(3)收集环境植被指数以及地表湿度、地表温度、地表结构、植物群落覆盖度、海拔高度、坡度、坡向等因变量和自变量的原始数据。(4)用计算机对原始数据进行主成份分析(PCA)确定主分量,构建回归模型。文章结果表明,EVI值和群落生物量相关性显著。以EVI值为替代指标的群落生物量与选定的七个影响因子之间都不同程度的相关关系,其中群落覆盖度同EVI高度相关。除地表温度外,这种相关关系均为正相关。根据主成份分析,确定地表湿度、地表温度、地表结构和群落覆盖度为主分量。以EVI为因变量。这四个生态因子为自变量建立的回归方程为 Y=1.399+0.054X_1-0.084X_2-0.206X_3+1.02lX_4