受控系统为一类紧半群非线性发展方程的最优控制

研究无穷维空间中一类紧半群的非线性积微分方程及其对应的最优控制问题。首先，我们讨论对应的积分算子的紧性，给出此类积微分不等式相应Gronwall不等式。进而，证明了此类积微粉方程的温和解局部和全局存在性。最后，给出了相应的Lagrange型最优控制存在的充分条件。     

基于Bayesian网络的缺损数据处理方法

总结了处理缺损数据的几种方法 ,并提出一种基于 Bayesian网络的缺损数据处理方法。Bayesian网络能够将样本数据和先验信息有效地结合起来。最后通过一个实例验证了该方法的有效性和正确性。     

序约束下两样本总体参数的Bayes估计

讨论序约束下两样本总体参数的Bayes估计,给出了先验分布的选取方法,并讨论了总体分布分别为Γ分布、Poisson分布、二项分布时参数的Bayes估计．     

一类稳态半导体方程的弱解

考虑稳态半导体方程的混合边值问题,在迁移率满足速度饱和的条件下,证明了弱解的存在性。     

先验信息在Bayes可靠性评估中的应用研究

简要介绍了Ｂａｙｅｓ方法在可靠性评估中的应用,分析了当选取共轭共验分布的情况下,先验信息对可靠性评估结果的作用强度以及后验点估计和置信区间的影响,最后,针对Ｂａｙｅｓ方法在实际应用中的适应范围和有效性问题,设计了利用试验数据对先验信息进行相容性检验的方法。     

一类含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性

本文研究了一个含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性,该模型描述了两物种间的捕食关系及捕食者选择在远离高密度食饵区捕猎的倾向. 基于模型正解的先验估计, 本文利用特征值理论和齐次化理论获得了模型正解关于两物种增长率的不存在性,然后利用分岔理论获得了模型正解在某些参数条件下的存在性.     

基于非信息超先验的Bayesian Kriging元建模算法

计算机试验引入近似建模的思想，使其广泛地用于复杂物理系统。针对计算机试验中的近似建模问题,基于Jeffreys 非信息超先验为Kriging 模型的相关参数赋予了多层先验约束，提出了一种有效的Bayesian元建模方法，并且利用期望最大化算法对相关参数进行数值求解。新方法在本质上属于惩罚似然方法，但是它不含有任何需要调整或者估计的参数。将之与国际上已有的几种方法进行了比较，实验结果显示新方法不仅能够取得较高的元建模精度，而且能够大大降低计算复杂度。     

一类四阶边值问题解的存在性与唯一性

在f非线性增长的前提下，讨论一类四阶边值问题解的存在性与唯一性。     

基于无监督学习的编码衍射成像方法研究

编码衍射成像旨在利用衍射强度图样重建原始图像，而现有基于人工设计先验的编码衍射成像算法大都在低信噪比下成像质量低。通过基于深度神经网络学习的深度先验能够解决上述问题，但有监督学习需要大规模样本对，不利于实际应用。针对这一问题，本文提出一种基于无监督学习的编码衍射成像方法。该方法结合双数据保真项、卷积稀疏编码模型和深度图像先验模型构建了能够融合互补先验的优化模型，并利用交替优化方法对其进行有效求解。实验结果表明，提出的方法能够在低信噪比下仅通过单幅编码衍射强度图样重建出高质量的图像。     

一类四阶二点边值问题的可解性

利用Lerary-Schauder原理，在非线性增长条件下，讨论一类四阶两点边值问存在性。