一类捕食者-食饵系统的霍普夫分叉及其稳定性

讨论了一类捕食者-食饵系统的参数在某个范围变化时在非零不动点处产生霍普夫分叉的情况,并对其稳定性进行了分析.     

多波段线性调频傅里叶域锁模光电振荡器

提出了一种基于傅里叶域锁模光电振荡器(Fourier domain mode-locked optoelectronic oscillator, FDML OEO)的多波段可重构线性调频信号产生方案.在该方案中,由扫频多波长激光器、相位调制器和光陷波滤波器等构成FDML OEO的核心单元——快速扫频的多通带微波光子滤波器.将扫频多通带微波光子滤波器的扫频周期和FDML OEO的环腔延时同步,可实现傅里叶域锁模,从而在FDML OEO腔内自激振荡产生多波段线性调频微波信号.与传统的基于高速基带线性调频微波源的微波光子多波段线性调频信号产生方案相比,该方案结构简单,成本低,不需要借助外部的高速基带线性调频微波源.此外,FDML OEO所产生的多波段线性调频信号的带宽和中心频率均宽带可调.该新型多波段线性调频微波信号源在先进多波段雷达、多业务泛在接入无线通信等系统中具有良好的应用前景.     

有反平方势时各向同性变频率谐振子的AB效应

讨论的动力学系统为一受反平方势作用的各向同性变频率谐振子。文中给出了此动力学系统的阿哈罗诺夫·玻姆(AB)效应的传播子。此外,还给出了在常频率这一特殊情形下波函数的表达式     

一维Smoluchowski方程的谐振子解析解

给出了扩散项为常数,漂移项为谐振子位势形式的Smoluchowski方程的解析解。该解在任意时刻满足归一性,包含了目前已知的其他情况下的解析解,且推导过程简单,不作任何假设或近似。同时分析了位阱和位垒两种情况下的长时间变化特征,为实验装置能得到稳定出射束流提供了理论依据。     

拟欧氏空间R_2~4中的类空曲面

给出2阶实对称矩阵(h=(hij))空间到C的Hopf变换L(h)与平均曲率向量H满足的条件,讨论了拟欧氏空间R42中的类空曲面的一些性质,并将Pinl关于Gauss映射的一个结果推广到拟欧氏空间R42上.     

以滞量为参数的二阶时滞微分方程的Hopf分支公式

本文考虑以滞量为参数的具有限时滞的一般形式的二阶微分方程的Ｈｏｐｆ分支问题，得到了该方程的Ｈｏｐｆ分支值分支方向，对有限时滞时ｒ使方程有周期解所能取得的不同数值的个数作了估计，然后运用上述结果及Ｈａｓｓａｒｄ“规范形”方法，对于具体的方程如Ｌｉｅｎａｒｄ方程进行讨论，给出其Ｈｏｐｆ分支公式，利用该公式，能判断分支出的周期解的稳定性并且得到了该周期解的近似估值。     

关于非谐振子基态能微扰级数的敛散问题

本文对Bender等提出的，关于非谐振子基态能微扰级数发散的问题进行了讨论，并籍助于变分法和Sturm－Liouvelle理论证明了非谐振子基态能是有界的．     

受迫FET振荡器Volterra理论分析

该文应用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数法分析电容耦合ＦＥＴ振荡系统在外加信号下的注入锁定现象，解析地推导了出输出信号和注入锁定带宽表达式，首先建立系统的频域模型，然后用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数导出系统的各阶传递函数，最后列出基波方程。结果表明。在外加信号的零时，所求了的解是系统的自治振荡输出，在外加信号频率ωｃ与系统频率ω０相差不大时发生注入锁相，其导出的频率锁定带宽同平均法结果是相同的。