群余分次乘子Hopf代数的Galois对象

在这篇文章中,我们首先介绍群余分次乘子Hopf代数Galois对象的定义,然后给出通过交叉作用π来构造群余分次乘子Hopf代数Galois对象的方法.设G是群,(,Δ)是G-余分次代数量子群(A,△)的变形.若(X,α)是(A,△)的左Galois对象,定义α_(p,q):X_(pq)→M(pX_q),α_(p,q)=(πqi)α_q~(-1)p~(-1)q,q~(-1),则(X,α)是变形(,Δ)的左Galois对象,其中X_p=X_(p~(-1)),_q=A_(q~(-1)).同时,我们也研究了Galois对象的一些性质.     

基于心冲击信号的心率异常自动检测方法

心冲击信号是一种非直接接触式的记录心肌收缩引起身体相应周期性震动的描记方法,其规律与心率相关.基于此原理,设计并实现了一套坐姿心冲击信号采集系统,同步采集一路单通道心电信号作为基准.针对心冲击信号微弱且易受干扰的特点,应用Duffing混沌振子提取含噪信号的周期性特征,并根据该特征提出了自动检测心率异常的简易相态分类方法.实验结果表明,即使预处理滤波后的心冲击信号中仍含有噪声,也可以通过该方法自动检测出心率异常的受试者.     

对称六弹性振子的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称六弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应图样.结果表明:理想对称六弹性振子的振动为非简谐的周期性振动,它的振动周期在x方向和y方向与振幅成反比,但受振幅影响不大.波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波.     

一种超声清洗电源频率跟踪技术

针对超声清洗过程中超声换能器谐振频率发生漂移的问题,设计了一种由D触发器、单片机、数字电位器和压控振荡器组成的频率跟踪系统。该系统利用单片机检测超声清洗电源负载的电压、电流的相位差,并通过数字电位器来改变压控振荡器的输出频率。与其它频率跟踪方法相比,该系统降低了程序编写的复杂性,电路简单且易于实现。     

实际弹簧振子的振动问题

为解决实际弹簧振子弹簧质量对振动系统的影响问题,采用研究系统的能量方法,建立了有弹簧质量时系统的动能和势能公式,从不同角度定量的分析了弹簧质量对振动系统的周期和振幅的影响,给出了轻质弹簧的适用条件。该结论对研究实际振动系统的振动问题具有一定的参考价值和指导意义。     

一类离散捕食-被捕食系统的动力学复杂性

本文对文献[2]提出的一类离散捕食系统的动方学行为进行进一步研究.首先利用分支理论,探讨了系统在一定条件下存在Hopf分支;随后证明了系统在一定条件下存在Harotto's混沌吸引子;最后利用数值模拟,不但验证了理论分析的正确性而且还揭示了系统其它动力学行为,例如:倍周期、到倍周期分岔,吸引子危机,拟周期,混沌带和周期窗口.     

一类双时滞能源价格模型的稳定性及Hopf分支分析

对具有两个时滞的能源价格模型,通过分析线性方程对应的超越特征方程根的分布情况,运用Nyquist准则,研究系统零解的稳定性以及局部Hopf分支的性质,得到平衡点稳定的充分条件及产生Hopf分支的条件;利用规范型理论和中心流形定理讨论系统Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性,给出关于分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。利用MATLAB软件进行相应的数值模拟,通过数值例子验证了理论分析的结果。     

广义量子余交换余代数的Monoidal范畴

利用对偶的方法,引入了广义量子余交换余代数的定义,并给出了Smash余积余代数上的余模范畴的张量结构。     

外场调制控制环形腔光折变振荡器的时空混沌

利用均匀外场调制控制非对称耦合环形腔光折变振荡器的时空混沌, 并考察非对称耦合条件下环形腔光折变振荡器的二维时空动力学演化行为及其时空混沌特性. 结果表明： 随着调制强度的增加, 经过倍周期倒分岔, 环形腔光折变振荡器由时空混沌态转化为周期4、 周期2, 进而达到周期1; 将环形腔激光器输出的混沌激光作为调制信号, 通过调整环形腔激光器的增益系数, 可将环形腔光折变振荡器控制到周期4和周期2.     

偏Doi-Hopf模的Maschke型定理

通过引入偏Doi-Hopf模积分映射的概念, 证明了经典表示理论中的Maschke型定理在偏Doi Hopf模条件下仍成立, 即如果(H,A,C)是带有正规积分映射的偏Doi-Hopf数据, 映射f: M→N是偏Doi Hopf模同态, 则只要f作为右A 模映射存在截面映射（收缩映射）, 则f作为偏Doi-Hopf模映射也存在截面映射（收缩映射）.