一类具有收获率互惠系统的稳定性及Hopf分岔

 首先建立了一类具有时滞的互惠模型,该模型具有HollingⅡ功能。接着研究了该模型的稳定性,及Hopf分岔和分岔周期解的稳定性。最后举例论证。     

具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数和线性消耗率的恒化器模型的定性分析

本文研究了一类具有线性消耗率和Beddington-DeAngelis型功能反应函数的恒化器模型。分析了系统平衡点的存在性及局部渐近稳定性, 利用Liapunov-LaSalle不变性原理证明了边界平衡点E₀是全局渐近稳定的。给出了平衡点E₁₀和E₂₀的全局渐近稳定的结论。最后, 对E₀, E₁₀, E₂₀, E_* 4个平衡点的全局渐近稳定性进行了数值模拟。     

相似几何中的活动标架

利用Fels和Olver的活动标架法,探讨2维和3维相似几何中曲线的具体活动标架和微分不变量．得到了2维和3维相似几何中曲线的微分不变量在局部坐标下的具体形式,相应的Frenet标架和公式．活动标架法提供了研究相似几何在相似变换群作用下的几何性质的方法．     

一类非线性椭圆方程的Nehari流形

研究了一类非线性椭圆方程的Nehari流形,并运用加权Sobolev空间的嵌入定理和齐次特征值问题的性质,分析了Nehari流形与fibrering映射的关系,进而讨论了Nehari流形的性质,运用这些性质还可得到该非线性椭圆方程正解的情况．     

基于CUDA加速的SIFT特征提取

提出一种基于统一计算设备架构(CUDA)加速的尺度不变特征变换(SIFT)快速计算方法,用以解决SIFT特征提取计算过程耗时过长的问题.该方法充分利用图像处理单元(GPU)在并行计算、浮点计算、内存管理等方面的优势,合理分配主机端和设备端的资源及其在SIFT特征计算中所承担的角色.实验表明,与CPU架构下的SIFT特征提取算法相比,本文算法可以大幅度加快SIFT特征提取的计算速度,其加速比随着SIFT特征点数目的增加而增加,在本文实验中最大加速比可达1954.     

离散化采样控制系统的故障估计

针对一类具有采样周期一定的线性时不变采样控制系统,先给出系统范数的定义,然后利用自定义的系统范数对系统同时进行范数不变变形离散化和阶跃不变变形离散化,得到系统的离散形式模型.考虑H_/H∞,H2/H∞和H∞/H∞故障检测问题,给出离散系统的最优滤波器的形式;基于该离散系统的最优滤波器的设计思想和设计方法,给出系统的故障估计观测器设计方法和设计形式,构造Lyapunov函数得到误差方程渐近稳定的必要条件,通过Matlab LMI工具箱得到故障估计自适应权重矩阵Γ和参数θ.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.     

基于多域流形的行星齿轮箱局部故障识别

行星齿轮箱振动信号包含多种频率成分和噪声干扰,频谱具有复杂的边带结构,容易对故障识别造成误导甚至引起错判.在不同故障状态下,行星齿轮箱振动信号的多域特征量将偏离正常范围且偏离程度不同,根据这一特点,提取振动信号的时域、频域特征参量用于故障识别.为了避免传统分析方法中负频率及虚假模态问题,增强对噪声干扰的鲁棒性,采用局部均值分解法将信号自适应地分解为单分量之和,提取时频域单分量瞬时幅值能量.针对多域特征空间构造过程中出现的高维及非线性问题,采用流形学习对数据进行降维处理.提出基于改进的虚假近邻点的本征维数估计及最优k邻域确定方法,并通过等距映射对多域特征空间进行降维分析.对于行星齿轮箱实验信号,根据样本流形特征聚类结果,分别识别出了太阳轮、行星轮和齿圈的局部故障,从而验证了上述方法的有效性.     

基于稳健特征点的立体视觉测程法

提出一种基于稳健特征点的立体视觉测程法完成机器人自主高精度定位.从可重复性、精确性和效率3个方面比较多种局部不变特征算法性能,采用稳健特征算法AKAZE(AcceleratedKAZE)提取特征点.提出了一个稳定的特征点匹配框架和改进的随机抽样一致性算法(Random Sample Consensus,RANSAC)去除外点,使文中的视觉测程法可以应用于动态环境中.基于几何约束的分步自运动估计可提供相机运动的精确信息.将提出的方法在KITTI(Karlsruhe Institute of Technology and Toyota Technological Institute)数据集上和复杂校园环境中所采集的立体视觉数据集上进行测试,与经典立体视觉测程方法比较,文中的方法更好地抑制了误差累计,运动估计结果满足实时高精度定位系统需求.     

仿射几何结合初等数学问题的探索

本文给出应用仿射变换解决初等几何疑难问题的方法,并指出在解决过程中常会发生的错误原因和对错误的避免方法。     

Hadley环流低阶模型的动力学分析

研究了大气动力学中Hadley环流的低阶模型,分析了该模型的基本性质及其动力学行为,同时得到了该系统产生Fold分岔和Hopf分岔的条件.