一类综合功能反应模型的分支

基于广泛的生态背景,综合生态学著名的HollingⅡ型功能反应模型,以及近几年来才出现的具有比率相关的功能反应模型,通过适当的变换,运用Hopf分支理论,得到判别系统出现Hopf分支的充分条件,具有一定的生态指导意义。     

非线性规划的对称对偶性

提出了一个非线性规划的对称对偶模型 ,它统一了非线性规划中两类对称模型。在不变凸条件下证明了该对称对偶模型具有弱对偶性、强对偶性和逆对偶性     

一般Lorenz型系统的特性分析及混沌

研究了很一般的修正 Lorenz系统(称为Lorenz型系统),它保留了Lorenz系统中有一个方程是线性方程的特点,但包含7个参数.由于一个方程足线性方程,所以求系统平衡点比较容易;由于包含7个可选参数,所以系统轨线的分布更加复杂.通过对所研究的系统平衡点的分布情况及稳定性的讨论,给出了系统出现混沌的参数区域.传统的Lorenz系统仅是本文系统的特例,数值仿真结果说明了理论分析的有效性.     

Hamilton系统在三次、四次多项式扰动下的极限环

利用Poincare分支与Hopf分支的有关理论,讨论了一类扰动项是三次和四次多项式的Hamilton扰动系统的极限环个数问题,在该系统的一阶 Melnikov函数恒为零仁二阶Melnikov函不恒为零的情况下,得到了这两个扰动的极限环数目的最小上界分别为B（4）＝3和B（3）＝2的结论。     

应力张量不变量和强度理论

现有强度理论有其合理的内核,并在实践中卓有成效。作者从应力张量不变量出发,提出一些现有强度理论的缺点或不足之处,根据应力张量不变量理论和归纳方法提出了可能的统一的强度理论。随着人类与自然斗争深入,可以预见统一强度理论的必要性日益紧迫。论文最后给出这一理论的实际应用,以及与现有强度理论的比较。     

相对论性Birkhoff系统的第一积分和积分不变量

建立相对论性Birkhoff系统的变分方程,由此证明,由己知的第一积分,可以构造一类积分不变量,并举例说明其应用。     

一类带高次自反馈非线性控制系统的镇定性

考察了一类弱交联生物振荡器链系统平衡点的镇定性问题,该系统是带有快、慢变状态变量和高次自反馈的非线性奇异摄动系统。综合运用了中心流形、动态分析等方法,结合中心焦点的判断理论,给出了该系统平衡点稳定和反馈镇定的条件。     

基于高阶神经网络的机构零件形状识别

提出了一种机械零件在线自动检测的形状识别系统,该系统以零件各边的长度、角度、圆心角和与邻边夹角4特征来表示零件的形状,并采用高阶神经网络（HONN）,实现了零件的平移、惊讶和旋转不变怀识别,由于特征参数本身的平移、尺度不变性和循环移位性,可采用二阶HONN 造系统,解决了高阶神经网络中连接的组合爆炸问题,仿真验证了该系统对机械零件的不变性识别能力以及不同参数系统的性能和实用价值。     

求解非Hermitian阵主特征对的直接迭代法

在钱令希等提出的动态系统降维的直接迭代法的基础上，构造了一种直接求解非Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ阵主特征对的直接迭代方法。它与以往的同时迭代法的不同之处在于充分利用了不变子空间可以用来对原矩阵进行广义相似变换以求得映射矩阵的性质，使迭代中不需产生特殊的不变子空间。并且可以不用正交化和加速过程，大大提高了计算效率．     

一类具有阶段结构和时滞的捕食与被捕食系统

考虑一类食饵种群具有阶段结构和捕食者种群具有阶段结构与时滞的两种群捕食系统．分析了系统的非负不变性、边界平衡点性质及全局渐近稳定性．在这个系统中，随着时滞的增加，时滞能引起稳定性、不稳定性现象．