可分代数与相关HOPF模

给出了可分代数的性质及相关Ｈｏｐｆ模的对偶盯关Ｈｏｐｆ模的有关性质。     

具有滞后的Hopfield连续神经网络的稳定性

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函方法分析了具有滞后的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ连续神经网络系统的稳定性，得到了如下结论：对于具有滞后的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ连续神经网络，当权矩阵的二范数与增益之积小于１时，系统的平衡点是唯一的全局渐近稳定的，此结论推广了Ｍａｒｃｕｓ的结论。     

一类非主Hopf曲面上的全纯线丛

非代数流形特别是非代数曲面上的全纯向量丛问题是复几何中的重要问题，近年来受到许多作者的关注．Hopf曲面是一类重要的紧的非Kaehler曲面，从而是非代数的曲面．本文研究具有Abel基本群Z＋Zm的非主Hopf曲面上全纯线丛，首先利用群作用的方法给出了非主Hopf曲面上全纯线丛的上同调维数的一般计算公式，然后具体给出Resonant Hopf曲面上全纯线丛的上同调维数的计算结果．这些结果可用于进一步研究非主Hopf曲面上连续复向量丛全纯结构、全纯可滤结构的存在性及其分类问题．     

机械式离心调速器系统的分岔分析

机械式离心调速器是一种自动调控发动机速度的装置,在现代工业上有着广泛的应用.文章根据拉格朗日函数建立了系统的动力学方程,定性分析了系统定态的存在性和稳定性,讨论了系统的Hopf分岔,得到了系统的Hopf分岔参数值,并判断了极限环的稳定性,最后数值仿真表明了理论推导的正确性,为工程运用提供了理论指导。     

一类带有时滞的食物链系统周期解的存在性

对带有时滞的三种群食物链系统的Hopf分岔进行研究.讨论了非负平衡点的性质,运用Hopf分岔方法,以时滞τ为参数给出了系统经历Hopf分岔的条件.得到了构成食物链的三物种具有周期循环现象的结论.     

Hénon映射的Hopf分岔分析及PSpice电路模拟

以3阶Hénon映射作为研究对象，应用一类分岔临界准则和投影法分别分析了Hénon映射的Hopf分岔临界值和分岔解的稳定性．并以此数学模型为依据，设计了Hénon电路，基于OrCAD／PSpice建立了相关仿真模块，成功地对Hénon映射的Hopf分岔现象进行了电路模拟．模拟结果表明：该方法可以作为研究非线性动力学现象的一种有效手段，可以有效而直观地对非线性动力学进行研究和分析．     

一类具有反馈控制参数的时变分岔

采用Hopf分岔方法研究了一类具有反馈控制参数的时变分岔问题,其主要研究目的是判断这类问题周期解的存在性与稳定性,其周期解取决于非完全参数和时变控制参数,并且在适当的条件下得出了渐近稳定的周期解.     

自由下降液膜流动的长波方程的稳定性分析

采用行波方法将长波方程变换为动力系统的自治方程，以分析在渐近稳定状态下自由下降液膜流动的稳定性。通过应用Maple数学软件对自治方程分析求解，获得了以雷诺数，韦伯数和波速为控制参数的特征方程。根据临界点附近的特征值的复数情况，发现在临界点附近不存在霍普夫分叉现象。非线性和线性稳定性分析均表明短波和长波在液膜流动中分别起着不稳定作用和稳定作用。分析表明，行波方法是一种具有简化偏生分方程分析的有效工具，长波方程不适于描述雷诺数较大的液膜流动。     

Hopf代数同态与Hopf理想

利用Hopf代数的基本研究方法，讨论了在Hopf代数同态下有关商Hopf代数的性质并对余代数的基本同态定理进行了推广。