一类高阶方程的动力学行为

研究了一类非线性有理差分方程的动力学行为.利用差分方程的定性和稳定性理论及不等式技巧等,详细研究了平衡点的稳定性和吸引性.     

时标上三阶中立型变时滞动力方程解的振动性与渐进性

利用Riccati技巧讨论了时标上一类三阶非线性中立型变时滞动力方程,得到了该方程有振动解的一个充分条件,从而推广了一些已有的结论.     

一类广义非线性的Sine-Gordon型方程弱解的存在及唯一性

应用Faedo-Galerkin方法,研究了一类广义非线性的Sine-Cordon型方程初边值的问题,证明了该方程在相应的初边界条件下局部弱解的存在性,解对初值的连续依赖性及唯一性.     

迭代序列x_(n+1)=(α+βx_(n-k))/(1+sum from i=1 to k x_(n-i+1)~γ)的全局性质

通过函数f(x)=(α+βx)/(1+kxγ)在[0,+∞)上的单调性,并利用上下极限方法得到了非线性差分方程x_(n+1)=(α+βx_(n-k))/(1+sum from i=1 to k x_(n-i+1)~γ)正平衡点的全局吸引性,同时还得到正振动解的半循环分布.其中α>0,0<β<1,0<γ≤1,k∈N,x-k…x0是任意非负实数.     

阻尼非线性Schrödinger方程解的时间衰减估计

研究了满足强耗散条件Iλ<0,︳Iλ︳>((p-1)/2(√p))︳Rλ︳的一维阻尼非线性Schr?dinger方程的初始值问题.在初始值‖v0(x)‖H0,θ(?)(1/2<θ≤1)较大的条件下,讨论了此类阻尼非线性Schr?dinger方程解的时间衰减估计和长时间渐近行为.     

次线性积分方程组的正解

利用不动点指数理论和锥理论研究了Hammerstein非线性积分方程组正解的存在性,并将结果推广到由n个次线性积分方程组成的方程组上.     

变截面管道模型的等离子体输运特性数值研究

为了研究强流脉冲离子束(HIPIB)辐照靶材产生烧蚀等离子体向真空中喷发的机制,建立了与HIPIB烧蚀靶材形状相关的沿变截面管道流动的等离子体喷发动力学模型,并以烧蚀结果为初始条件采用数值方法计算了喷发等离子体压力、密度及速度的时空演化规律。结果表明:密度演化结果与一维明显不同,随时间增加峰值先增加而后再减小,且逐渐趋于平缓,存在峰值位置,说明薄膜的形成与基片相对靶材位置是相关的。该结果对HIPIB辐照进行薄膜生长具有一定的参考价值和指导意义。     

一类具有标准发生率的分数阶SIRS模型

研究一类具有标准发生率的分数阶SIRS模型.通过分析,证明了所建立的模型具有非负解,得到了系统平衡点的存在性和局部稳定性条件,最后通过数值模拟验证了理论结果.     

带有食饵趋向和非单调反应函数捕食模型的稳定性及Hopf分支

探讨了一类在齐次留曼边界条件下带有捕食趋向和非单调反应函数捕食模型的稳定性及Hopf分支.证明了在一定条件下当食饵趋向系数充分小时正常数解是全局渐近稳定的,但局部稳定性及其他常数解全局稳定性与食饵趋向系数无关,并证明了该模型有周期解分支.     

用能量积分法证明波动方程解的唯一性问题

运用能量积分法解决了三种波动方程解的唯一性证明问题,考虑了受摩擦力作用且有固定端点的两种有第一类边界条件、有界弦振动以及波动方程的第三类初边值问题。并证明了当问题的非齐次项有小的改变时,其总能量有所改变,其相应的解也有所改变。