双时滞Rossler系统的分支分析与混沌控制

从稳定性与混沌控制的角度,研究了双时滞Rossler系统,这些系统通常出现在发送和接收信号的有源传感问题中.首先,从对系统的特征方程根的分布分析入手,研究时滞对系统平衡点稳定性、Hopf分支及Hopfzero分支存在性的影响;其次,通过选择合适的几何因子和时滞,混沌振荡转变为稳定的平衡点或稳定的周期轨;最后,数值模拟验证了理论结果.     

一类多乘积规划问题的对偶界方法

针对一类目标函数和约束函数都是多乘积的规划问题给出一种求其全局最优解的分支定界算法.该算法利用Lagrange对偶理论将其中关键的定界问题转化为一系列易于求解的线性规划,并且这些线性规划的规模固定不变,从而更容易应用到实际问题中.理论分析和数值算例表明提出的算法可行有效.     

基于母线传输边际率标准的输电系统扩建规划

提出了一种新的输电系统扩建规划优化方法,首次把母线传输边际率标准与分支限界法相结合。在满足指定负荷区域输电可靠性的前提下,采用母线传输边际率标准,客观上可以最大限度地减小新建输电线路的总体投资。本文所提出输电系统扩展规划模型,可作为一个整数规划问题来解决。提出了一种结合网流理论和最大流-最小分割定理的分支限界法最优化解决策略。以21母线系统为例进行了计算说明,证明了该方法在竞争激烈的电力市场环境下,解决输电系统扩展规划问题的实用性与可行性。     

一类离散捕食-被捕食系统的动力学复杂性

本文对文献[2]提出的一类离散捕食系统的动方学行为进行进一步研究.首先利用分支理论,探讨了系统在一定条件下存在Hopf分支;随后证明了系统在一定条件下存在Harotto's混沌吸引子;最后利用数值模拟,不但验证了理论分析的正确性而且还揭示了系统其它动力学行为,例如:倍周期、到倍周期分岔,吸引子危机,拟周期,混沌带和周期窗口.     

钻孔挤压分支桩的应用与试验研究

桩基工程设计，直接影响上部结构的安全及整个工程的造价。通过钻孔挤压分支桩在阜阳商厦三期工程中的应用及试验研究表明，在同一场地、单桩竖向极限承载力相同的条件下，用钻孔挤压分支桩代替钻孔灌注桩，单位体积混凝土的竖向极限承载力标准值可提高１．３１倍，桩基节约投资２７０万元。由此可见，在大柱网、大承载力柱桩基工程中，钻孔挤压分支桩更能充分发挥其优越性。     

一类广义Logistic单种群时滞模型的Hopf分支

研究了一类广义Logistic单种群时滞生态模型dx/dt=rx(t)(1-c1xα(t)-c2xβ(t-τ))/(1 c3xβ(t-τ))的稳定性和Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动法,给出了系统唯一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和周期解稳定性.通过若干实例的数值计算验证了定理条件和结论的可实现性.     

超音速结构非线性翼型的颤振分析

对超音速流速中的结构非线性二元机翼进行颤振分析。通过对线化系统在零平衡点的特征值分析得到该系统的Hopf分叉点,应用中心流形定理对原系统降维,并用后继函数法判断分叉点的类别及稳定性;然后应用分支问题的Liapunov第二方法分析了系统的超临界、亚临界Hopf分叉现象,并通过数值模拟验证了理论分析的正确性。     

Rota-Baxter配对模系统和弯曲Rota-Baxter配对模系统

首先引入了Rota-Baxter配对模系统以及弯曲Rota-Baxter配对模系统的概念,并由它们构造了pre-Lie 模与树状模。最后,由半单Hopf代数中的积分分别构造了Rota-Baxter 配对模系统与弯曲Rota-Baxter配对模系统。     

一类阶段结构捕食-食饵系统的稳定性和分支

研究一类具有Holling Ⅱ型功能性反应函数和阶段结构的捕食-食饵系统,将时滞作为分支参数,通过分析特征方程根的分布,得到该系统正平衡点的局部稳定和Hopf分支存在的条件,并给出数值模拟.     

机翼颤振的非线性动力学和控制研究

介绍应用现代非线性动力学和控制的理论和方法对机翼颤振问题进行的一些研究,主要包括3部分:①针对用活塞理论建立的(高)超音速流中机翼的颤振方程,首先进行稳定性分析,证明Hopf分岔导致系统颤振失稳.然后应用规范型直接法推导出Hopf分岔的规范型,分析其系数表明,随着飞行马赫数提高,Hopf分岔由超临界形式变成亚临界形式,对结构的危害性增大;②针对不可压缩流中具有立方非线性俯仰刚度的二元机翼颤振,应用wash-OUt滤波器技术进行主动控制.对于引入的wash-out滤波控制器,先按Hopf分岔条件确定线性控制增益,再用规范型直接法得到受控系统的规范型,由分岔类型与规范型系数的关系确定非线性控制增益,从而可以将危害性较大的亚临界Hopf分岔变为危害性较小的超临界Hopf分岔;③基于空间Poincare百截面并引入轨迹追踪技术,改进胞映射方法,分析初始条件对含双线性结构刚度因素的机翼颤振的影响.结果显示,初始条件对系统动力学行为有着很大的影响.当两段刚度之比小于某临界值时,不同的初始条件会导致平衡点、极限环振动、复杂的周期运动、混沌和发散运动等不同的运动形式.