具有Holling-Ⅲ型功能反应的捕食扩散系统的稳定性和Hopf分支

考虑了一类具有Holling-Ⅲ型功能反应函数的捕食者-食饵反应扩散系统。通过分析系统在正常数平衡解处线性化系统的特征值问题的根在复平面的分布情况,获得了系统正常数平衡解的稳定性和Hopf分支。     

带有Allee效应的扩散时滞单种群模型的分支分析

考虑了一类带有时滞和Allee效应的扩散单种群模型的动力学行为.通过分析特征方程根的分布，证明了平衡点的局部稳定性和全局稳定性.以时滞作为分支参数，给出了模型在正平衡点附近经历Hopf分支的存在性.应用Matlab进行数值模拟验证了所得结论，并给出解的渐近行为与初始函数的关系.     

时滞食饵-捕食系统的多次稳定性切换和Hopf分支

考虑了具有Holling-Ⅲ型功能反应的时滞食饵-捕食模型.通过分析相应特征方程的根在复平面上的分布,研究了模型正平衡点的稳定性与Hopf分支,最后利用MATLAB软件包对相应的理论结果进行了数值验证.     

一类具有S型功能性反应系统的稳定性

考虑S型功能性反应模型的捕食-被捕食系统的动力性态,应用规范形理论和平面系统的定性理论研究了生物模型的定性性质,得到了平衡点在各种不同参数下的局部性质;在不同的参数下,它们可以为鞍点、稳定结点、鞍-结点、不稳定结点、弱中心等;利用计算第一系数的方法,研究了弱中心附近的超临界Hopf分岔,并在弱中心附近分支出唯一的极限环.     

一类考虑吸烟群体间有效接触的时滞戒烟模型

研究一类考虑吸烟群体间有效接触的时滞戒烟模型，模型包括六个子群体：不吸烟群体、偶尔吸烟群体、习惯性吸烟群体、吸烟成瘾群体、酗烟群体和戒烟群体。以酗烟者戒烟变为戒烟者需要经历的时间周期时滞为分岔参数，讨论了Hopf分岔的存在性，并计算出模型产生Hopf分岔的时滞临界点，之后对基本再生数进行定量分析，并提出控烟参考策略。最后给出仿真示例验证了所得结果的正确性。     

一类弱Hopf代数的Killing型和伴随表示

通过将Hopf代数上的Killing型和伴随表示理论推广到弱Hopf代数上, 给出弱Hopf代数上Killing型和伴随表示的概念及性质, 并讨论弱Hopf代数H₈的伴随表示及其Killing型, 从而实现了Killing型和伴随表示理论在弱Hopf代数上的应用.     

在生化反应中一类高次多项式微分系统的定性分析

作者研究了一类来自生化反应的n次多项式微分系统。利用计算机代数系统的分解、截尾、消去、约简、伪除等技术，首先给出了平衡点的定性性质，进而分析了由实参数a,b和整参数p,q所产生的Hopf分岔。