Volterra Feedforward Neural Networks:Theory and Algorithms

Ｖｏｌｔｅｒｒａ　Ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ：　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓＪｉａｏＬｉｃｈｅｎｇｌ；ＬｉｕＦａｎｇ＆ＸｉｅＱｉｎ（ＮａｔｉｏｎａｌＬａｂ．ｆｏｒＲａｄａｒＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎ...     

非线性热传导方程的同伦分析解法

本文把同伦分析方法应用于非线性热传导方程的求解,得到了该方程的爆破解并分析了解的性质.把所得同伦近似解与精确解进行了比较,发现两者吻合的很好.此结果表明,同伦分析方法可用于分析非线性偏微分方程的爆破解问题.     

关于代数特征值反问题

本文构造了一个同伦,证明了两类代数特征值反问题解的存在性,并对文献[2]提出的牛顿迭代法进行了修正。     

同伦等价Ⅰ

证明主要定理是：定理1 K1，K2是E^n中一维连通无闭道复形。则K1与K2同伦等价；定理2 K1是E^n的一维连通无闭道复形，K2是E^n的一维连通有闭道复形，则Kl与K2不同伦等价；定理4 Kl是E^n一维连通有m个无关闭道复形，K2是E^n维连通有n个无关闭道复形，m≠n，则K1与K2不同伦等价。     

一种求解比例延迟中立型泛函微分方程的数值方法

将一种有效的分析方法即同伦分析法应用到求解中立型延迟泛函微分方程中,由于辅助参数在变动,可以得到不同的近似解,比较这些结果可知同伦分析对解决中立型比例延迟微分方程是简单有效的方法.     

同伦扰动方法在非线性方程组上的应用

在非线性方程组上延拓并发展A.Golbabai提出的同伦扰动方法,从而得到新的迭代方法.     

关于（M）─型映射的同伦

本文首先给出Ｂｏｒｓｕｋ定理的一个推广，由此对（Ｍ）－型映射的同伦进行了讨论。     

超流He系统的拓扑结构研究

本文利用有序介质缺陷的同伦论系统地研究超流He系统的拓扑结构.对于~4He和~3He的A,B相的拓扑结构,给出更严格、更简洁的讨论.尤其是,以代数拓扑理论为工具,本文预言超流~3He系统的四种新相:C,D,E和F相,给出其拓扑结构的示性数,以及C,D相出现的大致物理条件.     

电力系统无功优化的分段线性同伦算法研究

提出了采用分段线性同伦算法进行电力系统无功优化的新方法。文中以系统有功损耗最小为目标函数，以运行变量为约束条件，利用状态变量与控制变量之间的灵敏度矩阵建立了无功优化数学模型。经过ＩＥＥＥ－６节点实验系统的计算分析，取得了满意的结果。     

二阶微小项声波动方程的同伦分析近似解

由于声波在大气中的传播复杂性,数值模拟方法被广泛采用,但其不能给出解析解的表达式,且其精度有限.文章利用同伦分析方法求解二阶微小项声波动方程的近似解,该方程可以描述声波在大气中传播时的衰减和非线性效应.首先,引入包含衰减项的初始近似解,利用同伦分析方法迭代公式求得一次、二次近似解以及三阶近似解;之后利用Monin-Obukhov相似理论得到的多云、有风的夜晚天气条件下的声速剖面、风速剖面、温度剖面,并对近似解进行了空间数值模拟.结果表明,由于非线性和衰减效应,近似解波形发生了畸变,且声压随着传播距离的增加而减小,因此对研究大气中的声波传播特性具有重要意义.