赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的端点和强端点

给出了由~$N$-函数生成的赋广义~Orlicz~范数的~Orlicz~序列空间中端点和强端点的判据, ~%并据此方便地得到了由~$N$-函数生成的~Orlicz~序列空间关于广义~Orlicz~范数严格凸和中点局部一致凸的条件.     

基于Schweizer-Sklar T-范数的模糊逻辑系统

基于Schweizer-SklarL范数，提出了一个新的模糊逻辑形式系统UL^＊证明了系统UL^＊的可靠性和完备性，并指出著名的SBL-系统是UL^＊的语义扩张，而IMTL△统是UL^＊当两个“非”运算重合时的特例．最后分析了UL^＊系统与其他模糊逻辑形式系统的关系，并从Yager的“与度”、Whalen的“模糊规则交互作用的强度”概念出发，说明了系统UL^＊中参数p的含义及其在近似推理中的应用。     

奇异线性模型下最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性

讨论奇异线性模型下方差σ2的最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性问题,得到方差的最小范数二次无偏估计保持最优的误差项的最大分布类.进一步考虑可估计函数Xβ的最佳线性无偏估计的稳健性,得到了Xβ的最佳线性无偏估计与方差σ2的最小范数二次无偏估计同时最优的误差项的最大类.     

抛物型方程的Schwarz交替法及其误差分析

考虑一般线性抛物型方程的Schwarz交替法,就重叠子域的情形给出两种区域分解格式,并证明其按最大范数的收敛性和稳定性以及误差估计。     

关于四元数矩阵方程 AXA*=B 的最小二乘解

定义了四元数矩阵方程的范数，导出了四元数矩阵方程AXA^*＝B的最小二乘解及其在约束条件DX＝E下的最小二乘解，以及其具有极小范数的最小二乘解。     

基于L_p范数的加权几何平均组合预测

组合预测模型的参数估计方法大都是在预测误差平方和最小准则之下建立的.针对误差平方和最小准则存在的不足,提出一种基于L_p范数的加权几何平均组合预测模型,并给出寻找最优L_p范数的蚁群算法.实例分析表明,该模型给出的组合预测方法为优性组合预测,从而证明了该模型的有效性.     

拟共形映射的偏差定理

应用共形模方法得到了全平面上的K-q.c.映射下的偏差定理,且由此得出单位圆在K-q.c.映射下的象的界的估计。     

(次) 酉极因子扰动界的一些注记

设A是m×n复矩阵,分解式A=QH称为A的广义极分解,如果Q是m×n次酉矩阵和H是n×n半正定的Hermite矩阵.本文改进了以往的(次)酉极因子的扰动界.     

矩阵酉极因子的扰动界

设Ａ是ｍ×ｎ (ｍ≥ｎ)复矩阵 .我们知道存在一个列向量是规范的且互相正交的矩阵Ｑ ,即 ,Ｑ Ｑ =Ｉ和唯一半正定的Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ｈ使得Ａ =ＱＨ ,( 1 .1 )其中 :Ｉ表示适当维数的单位矩阵和符号 表示共轭转置 .分解式 ( 1 .1 )称为Ａ的极分解 .如果Ａ有满秩 ,那么Ｑ也是唯一确定的 .事实上 ,Ｈ =(Ａ Ａ) 1/ 2 ,Ｑ =Ａ(Ａ Ａ) -1/ 2 .分解式( 1 1 )也能通过Ａ的奇异值分解来确定 ,若Ａ的奇异值分解为Ａ=ＵΣＶ ,则有Ｈ=ＶΣ1Ｖ ,Ｑ=Ｕ1Ｖ ,其中 :Ｕ =(Ｕ1,Ｕ2 )和Ｖ是酉阵 ,Ｕ1是ｍ ×ｎ阶矩阵 ,Σ =Σ1　0 和Σ1=ｄｉａｇ (σ1,… ,…     

具有范数结构凸多目标优化问题的最优性条件

【目的】研究一类具有范数结构特殊多目标优化问题的最优性条件。【方法】首先,计算具有范数结构目标函数的次微分,然后在区间约束和非光滑约束下,将广义多目标优化问题的最优性条件具体化。【结果】借助函数次微分计算结果,得到该类特殊多目标优化问题在同时包含区间约束和非光滑约束情况下的几何最优性条件,FJ最优性条件和KKT最优性条件。【结论】所得结果丰富了多目标优化理论,为具有范数结构多目标优化问题的应用研究打下基础。