一种鲁棒的半监督图聚类方法

考虑到?1范数度量比?2范数平方度量更鲁棒,基于?1度量提出了一种更鲁棒的半监督图聚类模型,针对该模型中非光滑目标函数不易优化的问题,利用Majorization-Minimization框架提出了一种新的求解算法并证明了其收敛性.实验结果表明,在监督信息有噪声或错误时,所提出的模型能提高半监督聚类的鲁棒性和有效性.     

一类非齐次核的最佳Hilbert型积分不等式的搭配参数条件

首先利用权函数方法,考虑如何确定搭配参数,使具有非齐次核G(xλ1 yλ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型积分不等式具有最佳常数因子;其次给出最佳搭配参数的充分必要条件及快速判定最佳常数因子的判别式;最后讨论最佳搭配参数在积分算子理论中的应用.     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的局部k-β性质

β点是Banach空间中一类重要的点态性质,关于它在Banach空间的研究已经相对完善.2019年k-β点的定义被提出,k-β点的定义是在β点的定义基础上进行推广得出来的,至今关于k-β性质的研究还很少,因此着重研究了k-β点在一类具体的Banach空间—赋Orlicz范数的Orlicz序列空间中的具体刻画,然后作为推...     

一类矩阵方程的最小二乘双对称解及其最佳逼近

构造了一种迭代法求一类矩阵方程的最小二乘双对称解.研究了迭代序列的若干性质,证明了算法的收敛性.数值算例表明,这种迭代法是有效的.     

有意电磁干扰辐照下电子设备响应的∞范数上确界评定方法

为量化表征有意电磁干扰(IEMI)辐照对电子设备的电磁损伤能力,本文围绕IEMI辐照下设备响应波形∞范数的上确界评定,通过构建关于时域波形变量的泛函优化问题,求解了能最大化斜率峰值及冲击峰值两类∞范数的IEMI辐射场波形,获得了范数上确界关于设备电磁耦合效率函数的解析解。研究发现,能最大化斜率峰值、冲击峰值范数的IEMI均为具有宽带脉冲波形特征,且范数上确界分别由耦合效率函数的高频、低频分量强度决定。选取了Vivaldi及对数周期两类超宽带天线作为受扰设备,通过对比分析了不同∞范数目标最优IEMI波形的时、频域特征,验证了范数定界方法具备准确性及全局最优性。研究解决了IEMI辐射波形复杂多变条件下的设备辐射抗扰度量化评估问题,完善了极端条件下的电磁安全评估理论,对于创新IEMI抗扰度试验技术及防护加固技术具有指导意义。     

一种矢量量化的快速码字搜索算法

文章提出了一种基于范数和方差相结合的码字快速搜索算法。该算法在搜索前预先计算码书中码字的范数和方差,并按范数的大小对码书中的码字进行排序;搜索时,利用有序的码书和有效的删除准则,大大减小了码字的搜索范围,从而降低了编码时间。     

并联机床驱动杆铰链位置误差分析

为提高并联机床运动精度,解决其铰链误差对运动精度的影响问题,以东北大学开发的3-PTP并联机床为分析对象,采用叠加原理,建立三自由度并联机构驱动杆铰链误差模型;采用矩阵范数分析驱动杆铰链误差对动平台终端运动精度的影响规律.分析表明,结构参数λ大,不利于减小工作空间内动平台位置误差的最小值,但对其最大值影响不大.该误差模型的建立为此并联机床进一步优化机构设计参数以及误差补偿奠定了基础.     

非线性离散广义系统的H∞控制

针对非线性离散广义系统研究了状态反馈H∞控制器的设计问题,利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI),首先对系统的零解渐近稳定问题进行了研究,并在此基础上给出了系统的零解渐近稳定且具有H∞范数约束的充分条件,之后设计了状态反馈H∞控制器,使闭环系统具有同样的性能,最后给出了数值算例说明本文结论的有效性和可行性.     

限制在光滑参数曲线上的C1曲面插值

给出了一种限制在光滑参数曲线上的C1曲面插值方法.首先通过曲线参数化,建立从曲线到实参数轴的一个一一映射,将限制在曲线上的曲面插值问题转化为实参数轴上的一元插值问题,然后采用范数极小的方法给出参数轴上的一元C1插值函数,再将此插值函数映射到原曲线上即得到限制在参数曲线上的插值函数.理论推导和图形实例显示表明该方法具有逼近效果好的优点.     

Fuzzy系统的范数与Fuzzy系统的分类

引入了R-Fuzzy集和Fuzzy系统范数的概念,在Fuzzy系统范数的意义下,可将Fuzzy系统分为3类,即正规Fuzzy系统、正则Fuzzy系统和奇异Fuzzy系统.证明了基于ZadehFuzzy集的Fuzzy系统和BernsteinFuzzy系统是正规Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的HermiteFuzzy系统是正则Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的LagrangeFuzzy系统是奇异Fuzzy系统.最后,通过构造BernsteinFuzzy系统,得到了一个广义Bernstein多项式.在较弱的条件下证明了广义Bernstein多项式在C[a,b]中具有泛逼近性,并通过反例说明:存在不具有泛逼近性的广义Bernstein多项式.