量子外代数的Z2-Galois覆盖的Hochschild上同调环

设Λq是特征不为2的域k上的二元量子外代数的Z2-Galois覆盖.Λq的Hochschlid上同调环的乘法结构被用平行路的语言加以刻画,从而确定其上同调环.     

具有(Z2)k作用不动点集为{P}∪V4m+2的光滑闭流形

设（M^r,Φ）是r维光滑闭流形M‘上的（Z2）^k作用，其不动点集为{p}∪V^4m 2，且V^4m 2-2CP(2m 1）。研究了流形M^r的维数和（M^r，Φ）的等价协边类，得到如下结论：1）：r=(4M 4)2^t-1,t为某整数且1≤t≤k；2）[M^r,Φ]2=[σг^kt(CP(2m 2), τ0)]2。     

规范反常及其上同调分析

本文利用推广的Chern-Simons型示性类,从导出的descent方程出发,对规范反常进行上同调分析,讨论了Wess-Zumino反常有效作用量作为一上闭链即作为上时群H_Z的群元与反常相消条件、有限规范反常和Gross-Jakiw反常的关系。     

代数的交叉模

在李代数交叉模概念的基础上,提出了Lie color代数交叉模的概念.对给定的Lie color代数L,P以及阶化P-模M,考虑L的所有以M为核、以P为余核的交叉模,在这些交叉模之间定义了一个等价关系,证明了等价类集CML(P,L;M)与三阶上同调群H3(P,L;M)的零次齐次部分之间存在一一对应,从而可以利用三维上同调群对Lie color代数的交叉模进行分类.     

W(2)到Kac模的一阶上同调

确定了特征p>2的域上Witt型模李超代数W(2)到两类Kac模K(λ)的一阶上同调。得出以下结论：W(2)到K(2ξ₂)的一阶上同调空间是一维的;W(2)到K(ξ₁+ξ₂)的一阶上同调空间是零维的。     

系统箭图代数的Hochschild上同调群

设Λi=kQ/Ii是极大tame表示型系统箭图代数,基于Bardzell的方法构造了Λi的极小投射双模分解,并由此清晰地计算了Λt的各阶Hochschild上同调群的维数.     

特征标三元组的上同调元素

设N为有限群G的正规子群，θ为N的G-不变的不可约复特征标．文章探讨了与特征标三元组(G，N，θ)相伴的上同调元素ω(θ)∈H^2(G／N，C^*)的若干乘法性质，并用此研究了两个特征标三元组的同构问题，以及可解正规子群上完全可分解的特征标到大群的扩张问题．     

量子群有限维表示的好滤过和循环模

证明了量子群有限维表示具有好滤过的上同调条件；给出了秩１量子群关于ＵｂΓ循环模的结构     

等变WZNW fusion环

作者用共形场论中的WZNW理论构造了一个等变WZNW fusion环HT,这个环与复Grassmann流形的等变量子上同调环同构.本质上,这两个环的同构即所谓的玻色子-费米子对应.在此基础上,作者计算了环HT的结构常数,即Grassmann流形的亏格为零的等变Gromov-Witten不变量.