W(2)到Kac模的0阶上同调

确定了特征p≥3的域上Witt型模李超代数W(2)到所有限制以及非限制Kac模K_S(λ)的0阶上同调.得出以下结论:当S=0,λ=(0,2)时,W(2)到限制Kac模K_S(λ)的0阶上同调空间是一维的;否则,W(2)到Kac模K_S(λ)的0阶上同调空间都是零维的.     

复数域上三维李双代数的Atiyah Class

基于复数域上三维李双代数的结构分类, 利用李双代数Atiyah class为零的充要条件, 计算所有复数域上三维李双代数的Atiyah class.     

3-李-Rinehart Color代数的上同调与形变

首先, 通过引入3-李-Rinehart color代数的概念, 利用3-李-Rinehart color代数的表示讨论其上同调; 其次, 给出3-李-Rinehart color代数的1-余循环和2-余循环之间的关系; 最后, 作为应用, 通过上同调理论刻画其形变.     

关于一类Hopf曲面的同调群

给出一类Ｈｏｐｆ曲面陈类的一个详细计算，并对层上同调群的维数和Ｐｉｃａｒｄ群给出一个具体结果     

极小wild系统箭图代数的Hochschild上同调群

设$\Gamma _{j}=kQ/I_{j}$是极小wild表示型系统箭图代数, 基于Bardzell的方法构造了$\Gamma _{j}$的极小投射双模分解, 并由此清晰地计算了$\Gamma _{j}$的各阶Hochschild上同调群的维数.     

截面基本圈代数的单点扩张Hochschild上同调群

本文利用代数的单点扩张的方法,讨论了截面基本圈代数关于任意一个投射模的单点扩张的Hochschild上同调群,并且说明了其低阶上同调与投射模相关因素有关。     

Leray-Hirsch性质和Lefschetz数的计算

利用Leray-Hirsch性质,对于紧单李群G的旗流形,讨论了其上映射的Lefshetz数的计算,并给出了一些几何和代数中的应用。     

一类群的同调对偶性

研究了由有限群与一个无扭群生成的群的同调对偶性问题．其结果与Ｆａｒｒｅｌ上同调理论中的相应结果是互不涵盖的．通过对群关于其子群的相对（上）同调的研究，将上述类型群的讨论纳入某种有限类型的复形链研究之中，从而给出了有一般意义的方法．     

李代数的交叉模

介绍了李代数交叉模的一个等价定义,用等价定义讨论了交叉模等价类之间的运算.对给定的李代数L,P及P.模M,考虑所有以M为核、以P为余核的交叉模的等价类集合,在等价类集中定义加法运算和数乘运算.证明了李代数的交叉模等价类集合是一个线性空闸,且与其三阶上同调群空间同构.最后计算了Virasoro代数的三阶上同调群.     

同调三维球面的U（1）等变Seiberg—Witten—Floer同调解

通过对Chern-Simons泛函应用Morse-Bott理论,Z－同调三维球面的等变Seiberg-Witten-Floer下同调群和上同调群,以及它们的配对和模结构能够被定义,并且还可证明它们是拓扑不变量。