Virasoro代数的交叉模

通过李代数交叉模的等价定义计算了Virasoro代数的交叉模,证明了Virasoro代数的交叉模等价类只有一个元素,利用Kassel和Loday证明的一一对应关系得到Virasoro代数的三阶上同调群是平凡的.     

若干余代数的Hochschild上同调群的计算

主要在对代数上的模范畴研究的基础上,开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义.根据Hochschild上同调群的理论,研究有向图的无穷小余代数、有限域的Hochschild上同调群的计算.     

紧致局部共形Kahler流形上Morse-Novikov上同调群的一个关系

利用谱序列方法,作者证明了紧致局部共形Khler流形上关于Morse-Novikov上同调群的一个关系,这个关系可以看作一般紧致复流形上Frlicher关系的类比.同时,作者证明了在维数大于2的对角Hopf流形上存在局部共形Khler结构,使得其Morse-Novikov上同调群分别满足对称性和直和性.     

Gorenstein相对上同调

设M,N是左R-模.证明了如果M的X-Gorenstein投射维数有限,N的Y-Gorenstein内射维数有限,则利用M真的左X-Gorenstein投射分解定义的相对上同调群Ext_(X-GP(M,N))~n与N真的右Y-Gorenstein内射分解定义的相对上同调群Ext_(Y-GI(M,N))~n同构.     

三角几何余代数的Hochschild同调群的计算

根据三角几何余代数上双余模的具体特点及Y．Doi提出的理论,研究了其零阶Hochschild同调群与某些算子的核的联系,并且对于具体的例子,计算了三角几何余代数的零阶Hochschild同调群。     

J—可剖空间的χ′—指数的计算

在“作为Ｊ－空间Ｊ－伦型不变量的特异指数”一文中，作者指出了一般Ｊ－空间的χ′－指数一特异指数为Ｊ－伦型不变量，在本文中则进一步指出了计算Ｊ－可剖空间的χ′－指数的途径并给出了计算这类空间的χ′－指数的例子。     

刚性上同调

B．L斯图姆 著 刚性上同调的概念是Monsky-Wash-nitzer上同调和晶体上同调的共同的推广,可以追溯到上世纪70—80年代P．Berthelot的工作。它是一种p-adic Weil上同调,适宜用来计算有限域上代数簇的ζ和L函数,并且是有效性的,亦即它给出计算这种簇的有理点的个数的算法。本书系统     

2007年群的上同调与代数K理论国际会议

由浙江大学数学研究中心举办的2007年群的上同调与代数K理论国际会议（International Conference on Cohomology of Groups and Algebraic K-theory）于2007年7月1～12日在浙江大学举行。会议与为期两周的暑期班同时举行，吸引了100余位国内外学员和数学家参加。参会的各位专家分别就有关的专题作了系统的演讲，介绍了群的上同调、代数K领域的最新发展，探讨了一些重要的前沿问题，以及学科的发展方向、方式和方法。     

T-复形的特异(χ′-)指数的T-重分不变性

给出了Ｔ复形的特异（χ′）指数的定义并证明了Ｔ复形的特异（χ′）指数的Ｔ重分不变性．     

J-复形的特异（X′-）指数的J-重分不变性

给出了J-复形的特异(X′-)指数的定义并证明了J-复形的特异(X′-)指数的J-重分不变性．