非线性方程组F(x)=0的一个具有大范围性质的解的存在性结果

本文对非线性方程组F（x）＝0给出了一个具有大范围性质的解的存在性结果，并给出了解的个数的性质．     

L_1[a,b]中依测度收敛的Opial性质及端点

依测度收敛的Optial性质是Banach空间的重要性质,而端点对于几何性质讨论起重要作用,给出了L_1[a,b]中的依测度收敛的Opial性质的等价描述及端点的判别准则。     

Orlicz序列空间的粗性

给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的两个范数的粗性及点态粗性的充分必要条件。     

一种快速三轴全方位光电跟踪策略

为了消除两轴光电跟踪系统的跟踪盲区,提出了一种存在冗余自由度的三轴光电跟踪系统.先运用四元数方法,建立三轴光电跟踪系统的运动学模型,然后在此基础上,应用极小范数最小二乘算法,设计出一种快速三轴全方位的光电跟踪策略.该跟踪策略针对方程系数求取Moore-Pen-rose广义逆矩阵,通过对三轴光电跟踪系统的运动方程进行三角变换,得到了三轴角增量组合的极小范数最小二乘解.仿真和实验结果表明,该跟踪策略不需要复杂的寻优过程,即可真正实现三轴联动全方位连续跟踪运动,与其他跟踪策略相比,该跟踪策略在跟踪运动过程中所需的各轴转动角度更小,因此跟踪性能更加优越.     

有限算子值框架

本文研究了有限算子值框架的相似性和对偶性,并证明了在信息传输过程中,当丢失一个数据包时,等范数Parseval算子值框架是最优的．     

最小范数在秩亏自由网平差中的应用

为了比较经典自由网平差与秩亏自由网平差解法的特点,本文在分析秩亏自由网平差方法的基础上应用最小二乘法和最小范数法对同一水准网进行了解算,结果表明最小二乘解不唯一,权逆阵也不唯一,但改正数唯一;最小范数解与最小二乘解的改正数相同且结果唯一。     

Banach序列空间lp(Xi)的范数k-粗性

目的研究Banach序列空间lp(Xi)的范数k-粗性。方法根据Banach序列空间lp(Xi)的范数粗性结果推广的方法。结果得到了其范数为k-强粗,k-粗与k-点态粗的几个结果。结论把lp(Xi)的粗性的结果推广到了k-粗性上。     

一类初等算子的范数

目的讨论B(H)上初等算子Δ(X)=AXB CX的范数。探求‖Δ‖=‖A‖‖B‖ ‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件和‖Δ‖的下界。方法以正规极大数值域这一复数域上的紧凸子集为媒介,根据其定义及初等算子范数的性质推导。结果‖Δ‖=‖A‖‖B‖ ‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件是‖A*C‖=‖A‖‖C‖且WN(A*C)∩WN(B)≠。并求出‖Δ‖≥supλ∈WN(B)‖‖B‖A -λC‖。结论得到有关初等算子Δ范数上界的一个充要条件,找到了初等算子Δ范数的下界。并且得到初等算子范数的一些推论。     

Banach格上的序连续范数算子

根据Banach格上的序连续范数算子的等价定义,在定理(I)的基础上,进一步得出了在某些Banach格上序连续范数算子、L-弱紧算子及M-弱紧算子的一致性．同时认为序连续范数算子的对偶算子也是序连续范数算子．从而系统地阐述了L-弱紧算子、M-弱紧算子、序连续范数算子及其对偶算子之间的本质联系。     

基于对数全变分极小化的张量补全

在张量补全问题中,低秩性与局部光滑性是被高频使用的先验信息,因此有许多与其相关的研究.而且为了更精确地恢复图像,低秩性正则与编码局部光滑性的全变分正则往往会被以简单加权组合的方式引入相关模型.但许多真实图像往往同时具有低秩性与局部光滑性先验信息.此外,在这些模型中张量核范数常被用于挖掘低秩性先验,但它平均地缩小所有奇异值,从而不能很好地保留图像信息.为此,提出了张量对数相关全变分（TLOGCTV）正则,其中使用了张量对数范数而不是核范数,从而更好地挖掘低秩先验信息,同时,使用全变分刻画局部光滑性先验信息.而且相较于简单加权组合方式引入正则的模型,所提出的模型仅需要一个平衡参数.随后基于该正则项建立了相应的张量补全模型,并且给出该模型的优化求解算法.在多光谱与高光谱上的一系列实验验证了模型的有效性.