针对Trivium型密码算法的代数攻击

为了更好地研究Trivium算法的设计思想,选取了2个比较典型的修改Trivium算法,连同Trivium算法一起作为研究对象,把恢复算法的内部状态问题转化为可满足性问题,分析修改Trivium算法抵抗代数攻击的能力.比较了6种猜测策略,并且使用MiniSat2.0求解器求解.根据分析结果给出了Trivium型密码算法抵抗代数攻击的安全设计建议.     

区间软布尔代数

将区间软集应用于布尔代数之中,定义了区间软布尔代数、区间软布尔子代数、区间理想软布尔代数和区间软布尔代数的区间软同态等概念,并研究了它们的相关性质。推广了软布尔代数及其相关结论。     

双重Stone代数的核理想注记

在双重Stone代数上引入核理想概念,借助核理想的性质反映双重Stone代数的结构,在双重Stone代数L上构造了具有核理想I的最大同余关系表达式RI,(x,y)∈R~I (x~*∧y~(**))∨(x~(**)∧y~*)∨(x~+∧y~(++))∨(x~(++)∧y~+)∈I。根据双重Stone代数的运算特征,获得了具有核理想的最小同余关系与最大同余关系之间的等式关系。主要结果为:设(L;∨,∧,~*,~+,0,1)是一个双重Stone代数,I是L的核理想,则R~I=δ_I∨(G~*∧G~+),其中(x,y)∈δ_I ( ■i∈I)x∨i=y∨i;(x,y)∈G~* x~*=y~*,(x,y)∈G~+x~+=y~+。所得结论为其它Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。     

Leibniz代数的导子扩张

通过给出强双导子的概念,证明强双导子可以给出Leibniz代数的导子扩张,并给出构造Leibniz代数的一种新方法.     

低维Hom-Poisson代数的分类

运用待定系数法确定了复数域上的二维和三维非Abel型Poisson代数的自同态,进而对相关的非Abel型的Hom-Poisson代数进行了分类.     

有界复形的 Modi ed Ringel Hall 代数的结构常数

设k是有限域.A是k上的满足一定有限性条件的本质小的遗传阿贝尔范畴.本文研究了有界复形范畴的modified Ringel—Hall 代数MH(A)中零微分复形乘积的结构常数，给出了它们与A的Ringel-Hall 代数H(A)的Hall数之间的关系.     

三角代数上Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射

设U是一个 2-无挠的三角代数,D ={d_n}_n∈N是U上一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射。证明了三角代数U上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。作为结论的应用,得到套代数或 2-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。     

Hom-Hopf元(映射)与Hom-Hopf(Pentagon)方程的解

引进了Hom-Hopf(Pentagon)方程以及Hom-Hopf元(映射)等概念,讨论了这两类方程的等价性.进而证明:一个Hom-双代数(H,α)的Hom-Hopf元(或Hom-Hopf映射),可以用来构造任意左H-Hom-模(或右HHom-余模)(M,αM)上Hom-Hopf方程的解.     

三角矩阵余代数上的倾斜余模

基于经典的同调代数方法,通过研究三角矩阵余代数上的倾斜内射余模,得到三角矩阵余代数的右倾斜整体维数的上、下界。     

高等代数的几何直观化教学

讨论了高等代数中的一些抽象概念的直观几何解释,用图形及例子说明了概念的理解和问题求解时几何直观意义的重要性.