基于关系代数的遗传算法模型及其应用

运用选择、投影、广义笛卡尔积等关系代数运算 ,给出了遗传算法的搜索空间及个体、遗传算子和搜索最优解过程等关系代数形式的描述 ,建立了遗传算法的关系代数模型 ,给出了遗传算法的数学解释 .然后 ,给出建立遗传算法关系代数模型的意义 ,说明了数据挖掘和知识发现应用于遗传算法的可行性 .最后 ,用该模型描述了 2个常见用遗传算法解决的问题 ,即TSP问题和交互式遗传算法中的服装设计问题 ,结果表明该模型的可行性 .     

布尔函数的代数免疫度与非线性度之间的关系

文章讨论布尔函数的代数免疫度和非线性度之间的关系,给出非线性度的下界与代数免疫度之间的关系,说明具有低非线性度的布尔函数的代数免疫度也很低,并把这个结果推广到高阶非线性度中.     

一类变系数线性微分代数系统的可解性及稳定性

研究一类变系数线性微分代数系统的可解性及稳定性问题,首先得到了此类系统可解性的几个定理,然后给出了此类系统平凡解稳定的若干判据.     

一类Lax可积系

建立了一个新的Loop代数，由此得到了一个比较复杂的Lax对。通过选取恰当修正项，由零曲率方程获得一族新的L扭可积系，作为其约化情形，得到了一类耦合非线性演化方程。     

幂等Quantale的子Quantale

研究了QuantRle在幂等条件下，代数Quantale与空间式Quantale的关系，得到了Quantale及其子Quantale是空间式的充分条件，并且给出了幂等Quantale的子Quantale具体事例．     

基于小波变换和实调制细化包络谱的滚动轴承故障诊断

为了解决常规调制信号细化谱中存在的调制成分较弱和边带不对称问题,根据移频调制原理,提出了可以实现正负频段频谱对称的新频移方法-实调制方法,将实调制结果滤波和重采样后,再经过Hilbert变换,得到真正意义上的细化包络频谱。本文对细化包络谱进行了计算机模拟分析,并用于电机断条的故障诊断,结果表明：由于剔除了无用的调制频率的影响,使得被调制的故障特征频率更容易识别和测量,克服了常规细化谱在故障诊断应用中的缺陷。     

非线性微分-代数系统稳定性的几个判据

研究非线性微分－代数系统的稳定性问题,给出利用非线性函数的偏导数矩阵判别非线性微分－代数系统平衡态稳定和不稳定的几个判据,所得结果形式简洁,易于应用．最后利用例子说明所得判据的有效性     

一类混合时滞系统的混沌同步与应用

针对一类混合时滞系统的同步性问题,提出了这类系统混沌同步的一般化结果.利用Lyapunov函数,结合不等式技巧及驱动-响应方法,通过一个控制律来实现两个可辨识混合时滞系统的状态同步,并获得了实用的构造性代数条件,使得混沌同步的研究结果一般化,推广了已有结果.讨论了所获得的结果在生物学及神经网络中的应用,得到相应的同步控制充分性条件,进一步扩展了已有结果.     

实Hilbert空间H中的一个新半序-φ半序

该文定义了实Hilbert空间H中的一个新半序-φ半序,然后在此基础上讨论了由φ半序导出的锥P,φt0的若干基本性质,最后给出了在这种半序下混合单调算子的几个不动点定理.     

拟半连续格

作为半连续格的推广,引入了拟半连续格和拟半代数格的概念,讨论了它们的一些基本性质.