有限点集合刚体运动重合的充分必要条件

证明n×m矩阵A的正交变换基本不变量是ATA,当A=TB时,给出正交矩阵T具体形式、有限点列和有限点集合经过刚体运动可重合的充分必要条件,最后对一个实例进行计算.     

基于复值小波模和幅角经验正交分解的奇异性特征提取

提出了基于Hermitian复值小波模和幅角经验正交分解方法,采用这种方法可以提取信号奇异性特征。通过在滚动轴承故障诊断应用表明:小波模和幅角协方差矩阵的特征值向量反映了在时间-尺度平面上的分布结构,不受时间平移影响,便于信号的奇异性特征提取;用主成分重构信号小波模和幅角,能更清晰地反映信号的奇异性特征,便于分类识别.     

飞向Halo轨道的太阳帆航天器轨迹优化设计

研究了太阳帆航天器从地球同步轨道飞向日-地第2Lagrange(L2)点Halo轨道时其转移并入轨的轨迹优化设计问题。提出了分3阶段优化设计的方法:首先调整航天器逃离地球的飞行轨迹,使其比较接近目标Halo轨道的不变流形;再借助不变流形,用遗传算法求解相应的最优控制,使其转移到目标Halo轨道的不变流形上;最后航天器将沿流形飞行完成入轨。数值仿真结果表明,提出的方法可以得到相当好的转移轨道。由此显示:将转移轨道分为若干阶段,借助不变流形,用遗传算法求解最优控制问题的轨道优化设计方法对于此类小推力变轨问题是切实可行的。     

一类高维非线性方程(组)自相似解的简易求法

对(2 1)维非线性偏微分方程进行相似变换后,根据相似变量不变性原理,提出了一个相似变量的复合变换,从而把(2 1)维偏微分方程最终化成常微分方程.将该方法用于KP方程、ZK方程、高维Burgers方程组,均得到了具有Palinlevé性质的常微分方程.通过进一步的分析求解得到KP方程和ZK方程的自相似渐进解,尤其是得到了高维耦合Burgers方程组的精确解.     

几个广义凸函数的新性质

严格B-预不变凸函数、显B-预不变凹函数等都是对凸函数的推广，即它们都是广义的凸函数，本文给出了它们的一些新性质．     

双层弹性支承梁的有限元分析

用有限单元法分析了双层弹性支承梁的静力响应.双层弹性支承梁结构由二种平行的梁(上层梁和下层梁)、上层梁和下层梁之间的离散弹簧和下层梁下部的Winkler基础组成.上层长梁、下层短梁、离散弹簧、Winkler基础和作用在上层梁上的荷载视为一个系统,并将该系统进行有限单元离散,梁单元的弯曲形函数采用Hermitian 3次方插值函数,利用变分原理及形成矩阵的"对号入座"法则建立该系统有限单元形式的平衡方程.阐明了单元刚度矩阵以及在上层梁单元作用竖向集中荷载或分布荷载下单元节点荷载列阵的形成.举例说明了该方法的应用,为类似结构的力学分析提供了一种数值方法.图5,参13.     

带奇异系数的随机（偏）微分方程?

熟知,在Gauss噪声的扰动下,微分方程的性质可以得到本质的改善.比如:系数仅为Hlder连续的常微分方程不具备适定性,但是在Brown运动的驱动下,只要系数具有某种局部可积性(此时系数仅为几乎处处定义的)就可保证方程的适定性;随机微分方程可以将粗糙的函数磨光为光滑的函数.本文简要介绍关于奇异系数随机微分方程解的存在唯一性研究的基本思想,提供关于随机偏微分方程、泛函随机微分方程以及带跳随机微分方程等模型研究的前沿文献,并着重展示在可积性条件下关于随机微分方程所取得的最新研究进展.     

含时三次幂势系统传播子的精确解

本文应用正则变换的方法，以一般的含时不变量为正则动量，求得含时三次幂势系统传播子的精确解表达式。     

关于Banach空间中可微映象的一个注记

E是赋范空间 ,Y是Banach空间 ,g∶Ω E→Y是Fr啨ｃｈｅｔ可微映象 ,这里Ω是开的 ,作者得出 :对任意给定的v ∈Y ,y∈X ,存在u ∈Y ,使得 g(x0 +h(y +Lu) ) =g(x0 ) +h[g′(x0 ) (y+Lu) ]+h(v -h) ,这里L∶Y →X线性连续 ;这一结论在研究二阶微分方程不变流问题中起着重要作用 .     

符号函数矩阵判别法在水盐相图计算机成图中的应用Ⅱ.复杂三元水盐体系的W1-W2和m1-m2及X1-X2相图

作者以复杂的三元体系Li+ ,K+ ∥SO2 - 4 H2 O在 2 98.15K和 10 1kPa时的W1 W2 ,m1 m2 和X1 X2 相图为例 ,用符号函数矩阵判别法 (SFM法 ) ,对相图中各曲线的稳定区间及无变度点的稳定性进行了判别 ,所得结果均与实验事实相吻合 ,从而解决了此类相图的预测和计算机成图过程中的相关问题 .