不变集定理

本文用与Kushner等人不同的方法,讨论了状态空间为一般距离可测空间的不变集定理,且减弱了[1]中不变集定理的假设条件,从而把戴建岗的“不变集定理”一文中关于状态空间为局部紧可分距离空间的不变集定理推广到了状态空间为一般距离可测空间。     

一类受摄保测度映射的性态

我们讨论了一类具有抛物不动点的二维保面积映射的一种受摄扩张:其中A、B、C、D、E为参数。我们发现了一些有趣的性态,有的与文[3],[5]中的结果相似。我们还发现了一些特殊的性态:当B=C=D=0.03,E=O.009时,仅在围绕原点的环域中产生二维不变流形(不变管子)。当摄动参数B、C、D、E减小时,相应的环域扩大了,即在受摄扩张下接近抛物不动点的有序区要比离不动点运的环域内的有序区更容易受到破坏。     

关于一类拟凸域的几个性质

关于一类拟凸域的几个性质①童武（首都师范大学数学系北京１０００３７）本文指出一类拟凸域Ｅ的双全纯不变量ＪＥ（（ｚ，ｗ））在边界Ｅ的点上极限的性质和Ｅ的解析自同胎群的性质．这类拟凸域为Ｅ＝Ｅ（ｍ，ｎ，ｋ）＝｛（ｚ，ｗ）∈Ｃｎ＋ｍ：｜ｚ｜２＋｜ｗ｜２ｋ...     

非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类

利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解.     

论四元数体上广义埃尔米特矩阵的标准形

在四元数与四元数向量、矩阵空间上引入三种不同的实数表示方式,将四元数之间及四元数向量与矩阵之间的运算化为实数域上向量与矩阵之间的运算,得到的计算结果可准确转换成四元数与四元数向量和矩阵,克服四元数之间因乘积不可交换而造成的运算困难,通过代数构造的方法把数域上的对称矩阵化标准形的方法类似地推广到四元数体上广义埃尔米特矩阵化标准形的方法.     

基于热核特征的SAR图像地物识别方法

采用了一种空间敏感度特征包(spatially sensitive bags of feature, SS BOF)来实现合成孔径雷达（synthetic aperture radar,SAR）图像的地物识别。首先采用推广的核模糊C 均值方法分割SAR图像,提取SAR图像目标图形;采用Harris角点检测子提取角点,接着对目标图形进行Delaunay三角剖分;采用cotangent weight方法对三角剖分图赋值,进而求得离散化Laplace Beltrami算子的特征值、特征向量,并计算SS BOF,进而对地物目标进行识别,其识别方法采用比L1相似准则效果更好的相关系数法;最后与热核迹等热核不变量特征以及Hu不变矩特征进行对比。实验表明：空间敏感度热核特征的识别率高于热核不变量的识别率,并与经典的Hu不变矩特征比较,识别率有所提高。     

基于颜色不变量和轮廓特征的地面多圆形目标检测

研究了一种室外环境旋翼无人机对地面多圆形目标检测的方法。考虑室外环境光照变化、阴影等自然因素以及无人机飞行高度、姿态变化等因素对目标检测带来的不利影响,首先引入颜色不变量特征;并采用改进K-means算法进行图像分割;其次根据目标轮廓特征,设置面积与圆形度阈值滤除干扰区域;最后,采用基于对称性的最小二乘法与残差度确定目标位置。实际实验及无人飞行器大赛验证了所研究方法的实时性和准确性。     

非线性压缩生成的不变集的Hausdorff维数

讨论了满足开集条件，且二次可微的一族非线性压缩映射所产生的不变集的Hausdorff维数。     

广义形不变性

讨论了在超对称性量子力学中的平移形不变性和尺度（scaling)形不变性之间的关系，得到更加广义的形不变性。     

二次曲线与二次曲面不变量的几何特性研究

通过对二次曲线与二次曲面方程系数所构成的不变量I1,I2,I3,I4（二次曲线没有I4）的几何特性的研究,给出了不变量相对应的几何意义.