分形理论应用研究若干问题及现状与前景分析

讨论了分形理论中几个主要的理论分支即分形维数计算、分形插值、分数布朗运动、分形测度、幂指数分布、自相似性与标度不变性在各种实际研究领域中的应用,描述了这几个理论分支的数学模型,及在关联学科中的应用.指出了分形理论应用研究目前主要还是以上述几个理论分支为基础,应用于计算机图形学、数据处理、物理学、化学、生物学、地质统计和矿产预测等领域,提出未来分形应用的发展前景将以多重分形、分形动力学、统计分形和随机分形等为主要理论基础的观点.     

Vandermonde矩阵的逆矩阵的一种显式算法

利用线性方程组理论给出了Lagrange插值公式的一个构造性证明,得到了Vandermonde矩阵的逆矩阵的一种显式算法.     

基于数据外推与内插的联合局部近场声全息

基于波叠加的数据外推与内插技术是两种基于波叠加法的对全息面数据进行扩展处理的局部近场声全息算法。依据数据外推与内插技术的优势与不足之处,提出了一种基于波叠加的数据外推-内插联合局部近场声全息技术,该技术在全息面测量数据的基础上同时进行数据内插与外推,从而在提高全息面分辨率的同时等效的扩大了测量孔径,以求实现用有限的传声器获得更为全面的声场信息,提高了声场重建的精度,同时降低了声场测量要求。数值仿真结果表明了该技术的实用性与有效性。     

关于斜导数问题的几点注记

本文得到了二阶线性椭圆型偏微分方程斜导数问题的内估计;并利用这些估计去证明[1]中的引理6.29。     

改进的最小偏差法直线插补及其软件

本文介绍了一种新的直线插补方法——改进的最小偏差法;给出了使用改进的最小偏差法的直线插补软件。该软件具有设计新颖、算法明快、简化程序、节约内存和提高可靠性等一系列优点。     

基于基2-FFT的伪码快速捕获实现新算法

讨论了基于基2-FFT的伪码快速捕获方法,论述了其中常见的数据内插处理算法并提出Sinc数据内插新方法。Sinc数据内插算法采用Sinc内插滤波器来实现数据的精确内插,以满足基2-FFT的数据点数需要。仿真表明,采用Sinc数据内插方法实现的基2-FFT伪码快速捕获系统,其捕获性能优于传统的补零法和线性内插法。Sinc内插算法更适合在低信噪比下工作和对捕获时间有严格要求的系统。     

|x|α的Lagrange插值多项式的发散性

讨论了函数f(x)=|x|α(0＜α≤1)在修改了的等距结点上构成的Lagrange插值多项式序列的发散性.     

基于最小偏差插补算法终点判别条件研究

首先提出最小偏差直线、圆弧插补算法的终点判别的条件，然后分别以第Ⅰ卦限的2维直线、圆弧为例，将终点分为两种类型6种情况分别对该条件的正确性加以证明，得出了最小偏差算法的最合理的终点判别条件．该证明为插补精度较高的最小偏差插补算法的判终条件提供了可靠的依据。     

计算广义逆A(2)T,S的基于函数插值的一族迭代法

建立了计算广义逆AT,S(2)的基于函数插值的一族迭代方法．这族迭代方法适用于常用广义逆矩阵，例如A^ ，AMN^ ，Ad，w,…     

仪用变压器的误差分析及数字自动补偿方法的研究

以电流互感器为例，分析了仪用变压器的误差来源，提出了数字自动补偿的算法。并介绍了应用此方法提高互感器精度的实例－在电工多用现场检测仪中的应用。该方法可广泛应用于微机化电量计量仪表或需采集电量参数的微机控制系统中，在不增加硬件成本的前提下，有效地提高系统或装置的测控精度。