矩阵求逆的一类分裂迭代算法

矩阵求逆作为线性代数的一个重要研究内容,在通信工程、计算机、物理学等领域有着广泛的应用.本文探讨了针对矩阵求逆的一类位移分裂迭代算法,同时分析了该方法在求逆矩阵时的收敛性,并用具体的数值实验验证了该方法的可行性.     

层次分析法在基金申报中的应用

根据山西省某高校近几年来申报通过对对比矩阵求解并作一致性检验,得出合理有效的排序,为提高基金项目申报获准率提供了理论依据.     

调剖措施效果的模糊理论评价

针对以往对油田调剖措施效果的生产动态资料、水驱曲线、监测资料和经济效益等单因素评价方法结论不够全面的缺点,把它们指标细分,分别对其进行模糊评判,再采用层次分析法确定指标权重,应用模糊综合评价方法对调剖措施效果进行全面的评价,形成一套调剖效果评价标准.用该方法对北三东区块进行评价,得到结果表明,调剖措施模糊综合评价结论客观地反映调剖措施的效果,避免了单因素评价的片面性,全方面反映各指标水平,使措施效果评价系统化,定量化以及标准化.     

K-次Hermite矩阵及其性质

给出了K-(反)次Hermite矩阵的概念,研究了K-次Hermite矩阵的基本性质,讨论了K-次Hermite矩阵的特征值问题,得出了一些新的结果.     

四次抛物-PH曲线的Hermite插值

基于前人研究奇数次PH速端曲线及具有精确有理等距曲线的参数曲线(OR曲线)的研究,主要对四次抛物-PH Hermite插值曲线进行研究,分析它们的几何性质和代数性质.在所得的四条插值曲线中,通常有具有很好的几何形状特征,结果可直接应用于各工业产品设计及加工领域.构造过程简便、灵活可以满足不同的设计要求,为在CAGD环境里的设计员提供了实现曲线形状控制的方便手段.     

一类特殊的交错矩阵几何

设F是域,KS2n(F)表示F上所有形如(0,A,-tA,0)的交错矩阵的的集合,其中A∈Fn×n(n≥2),φ是KS2n(F)到自身的保距离可加性的双射,本研究主要讨论φ的代数表达式。     

一类奇异鞍点问题的特征值界

鞍点问题在最优化理论和方法、计算流体力学等领域具有重要应用.通过巧妙地利用SVD(奇异值分解),讨论了一类奇异鞍点问题的特征值分布,给出了特征值的分布区间估计,推广了T.Rusten和R.Winther的结果.     

Qnil-半交换环及其扩张

引进了qnil-半交换环的概念,推广了半交换环.证明了:二级三角矩阵环(SM0T)是qnil-半交换环当且仅当环S,T都是qnil-半交换环;环R上的幂级数环R[[x]]是qnil-半交换环当且仅当R是qnil-半交换环.     

M{2,3},M{2,4}和M{2,3,4}的有效刻画（英文）

集合A到集合B上的一个一一映射f称为B的一个有效刻画。本文提出的选逆象指标法(SIIIM)给出集A_1={α:α=(I_s,η)~T∈C_s~(n×s)}到象集B_1={β:β=α(α~*α)~(-1)α~*,α∈A_1}的一个有效刻画公式,并证明了B_1是I{2,3}_s的稠密子集,且I{2,3}_s的每个元素都与B_1的某个元素置换相似,利用上述结果,分别建立了I{2,3}和长方阵广义逆矩阵类M{2,3}.的有效刻画公式。再利用等式I{2,3}_s=I{2,4}_s=I{2,3,4}_s,进一步获得了M{2,4},M{2,3,4}的有效刻画公式.算法3.1可用于无重复地计算I{2,3}_s的任一个元素.     

一种高效的启发式属性约简算法

属性约简是粗糙集的精髓,差别矩阵算法是属性约简中的常见方法之一。差别矩阵算法需大量空间存储差别元素,且有很高的时间复杂度。为降低时间、空间复杂度,给出不可鉴别信息量定义,计算属性重要性,并以此为启发信息,设计一种启发式约简算法,使原来的时间复杂度由O(|R|~2|U|~2)降为max(O(|R|~2|U/R|),O(|R||U|)),空间由O(|R||U|~2)降为O(U/R),并通过实例验证该算法的高效性和正确性。