基于β样条曲线的插值方法研究

β样条是专为CAGD而提出的一种新的、强有力的曲线曲面表达形式，同三次B样条一样，β样条常用于逼近设计，而对于插值情况，却不能直接使用，在实际问题中，往往先给出型值点，要求用β样条曲线来插值这些点，在给定边界条件的基础上，给出β样条曲线的反求算法，并结合具体实例，说明该算法的正确性和实用性。     

薄板特征值问题误差分析

在对样条小波认真分析的基础上，建立了样条小波插值，讨论了样条小波插值的有关性质，分析了薄板特征值问题的重要特性，由Lax-Milgram定理得出α（w,u）=λb(w,u)的弱解存在且惟一，在尺度函数有限元空间V^ho及样条小波有限元空间W^ho对板特征值问题进行了误差分析。     

BMOA空间中的插值问题

本文用Carleson测度与Khinchin不等式证明了BMOA空间中的自由插值问题:ι~∞(?)T_∞之BMOA可解的充分必要条件是插值序列的一致分离性。     

半正定Hermite矩阵乘积迹的不等式的推广及应用

本文证明了对半正定Hermite矩阵A_1,A_2,…。A_m成立(3),(4),这里sum from i=1 to m 1/a_1≥1。实现了将离散形式的Hólder不等式和Minkowski不等式推广到矩阵上。     

关于用线性正算子与Lagrange插值算子的Boolean和逼近

本文是对文[1]的一个注记,将该文的结果推广到多个插值结点的情形,从而在插值结点附近逼近度可以得到改善。     

约束逼近的特征问题（综述）

近几十年来,带约束条件的一致逼近受到人们的重视,国内外大量文献对约束逼近中的各种问题进行了研究,本文主要介绍约束最佳逼近的特征问题的研究概况及最新发展。     

一类修正Lagrange三角插值多项式在L~(2π)_p中的逼近

本文引进一类以θ_k=2kπ/2n+1(k+0,1,…2n)为插值结点的修正Lagrange三角插值多项式,并且借助于MarcinkieWiCZ-Zygmund三角不等式及Hardy-Little-wood极大函故讨论了其在L~2π_p中的逼近价。其结果可以运用到C.N.PaππoπopT插值算子、Bernstein第一、二求和算子及de La Vallee Poussin等插值算子上去。     

一类由Hormander向量场定义的非齐性Sobolev空间的插值原理

通过研究Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ算子Ｈ＝Σ＾ｍｊ＝１ＸｊＸｊ＋ｃ（ｘ）解的性质，其中Ｘ＝（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ）为一组定义在Ｒ＾ｎ上的光骨向量场，Ｘ满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件，ｃ（ｘ）≥ｃ０〉０，且在Ｒ＾ｎ上有界，应用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间内插理论及算子Ｈ的正的自伴性，定义了任意次非齐性Ｓｏｂｏｌｖ空间Ｍ＾ｓ（Ｒ＾ｂｎ）。     

矩阵方程AXB=C的（反）次Hermite解

给出了矩阵方程ＡＸＢ－Ｃ有（反）次Ｈｅｒｍｉｔｅ解的充要条件及其通解表达式。     

对流扩散方程的高精度差分有限元破开算子法

对于非定常二维对流扩散方程，将二次迎风插值方法（ＱｕａｄｒａｔｉｃＵｐｏｔｒｅａｍＩｎｔｅｒｐｏｌｓｔｉｏｎｆｆｏｒＣｏｎｕａｃｔｉｖｅＫｉｎｅｍａｔｉｃｓ，简称Ｑｕｉｃｋ格式）与集中质量九节点等参元的有限单元法结合起来，发展了一种有效的高精度差分有限元破开算子法．计算结果表明，这是一种高精度的数值模式．