对流扩散方程的高精度差分有限元破开算子法

对于非定常二维对流扩散方程，将二次迎风插值方法（ＱｕａｄｒａｔｉｃＵｐｏｔｒｅａｍＩｎｔｅｒｐｏｌｓｔｉｏｎｆｆｏｒＣｏｎｕａｃｔｉｖｅＫｉｎｅｍａｔｉｃｓ，简称Ｑｕｉｃｋ格式）与集中质量九节点等参元的有限单元法结合起来，发展了一种有效的高精度差分有限元破开算子法．计算结果表明，这是一种高精度的数值模式．     

关于Hermite插值多项式的同时逼近

用基于扩充的第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ节点的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式实现同时逼近。     

用额尔米特插值多项式联合逼近函数及其导数

对基于扩充的混合型Ｊｑｃｏｂｉ节点的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多面式作为工具同时逼近函主其导数的问题作了讨论。     

一类由Hormander向量场定义的非齐性Sobolev空间的插值原理

通过研究Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ算子Ｈ＝Σ＾ｍｊ＝１ＸｊＸｊ＋ｃ（ｘ）解的性质，其中Ｘ＝（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ）为一组定义在Ｒ＾ｎ上的光骨向量场，Ｘ满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件，ｃ（ｘ）≥ｃ０〉０，且在Ｒ＾ｎ上有界，应用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间内插理论及算子Ｈ的正的自伴性，定义了任意次非齐性Ｓｏｂｏｌｖ空间Ｍ＾ｓ（Ｒ＾ｂｎ）。     

矩阵方程AXB=C的（反）次Hermite解

给出了矩阵方程ＡＸＢ－Ｃ有（反）次Ｈｅｒｍｉｔｅ解的充要条件及其通解表达式。     

采用局部分形相似变换的图像插值

提出了适用于复杂自然景物图像的基于局部分形自相似变换的图像插值方法，在常用的局部分形自相似变换基础上增加了矩形图像块的自相似变换，并采用二元函数的极值方法求最佳相似变换，实验表明所提出的方法能够克服传统的线性或样条插值所产生的方块效应，并且比一些随机插值算法如随机中点偏移插值算法失真度小。     

复区间多项式稳定性的判别方法及应用

给出了复区间多项式的零点皆位于开半平面内的一个有限判别定理，它可用于解决很多特殊区域Ｄ稳定的判别问题。     

论复亚正定矩阵

复亚正定矩阵是正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵概念的推广。本文详细地讨论了复亚正定矩阵的一系列基本性质，给出了复亚正定阵的标准形，并得到了两复亚正定矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积和Ｈａｄａｍａｎｄ积为复亚正定矩阵的条件，同时指出了［１］中叙述的正定复矩阵的概念及本文定义的复亚正定概念是等价的等重要的结果。     

两类新的色唯一图簇

讨论了形如（Ｄｍｌ∪…∪Ｄｍｋ）∪（Ｐｎｌ∪…∪Ｐｎｌ）以及（Ｄｍｌ∪…∪Ｄｍｋ）∪（Ｃｎｌ∪…∪Ｃｎｔ）的两类图的补图的色性，并证明了，在一定的限制条件下，它们是色唯一图．     

集合SN2OM,SU,SH,SKH中矩阵的特征值

文中讨论了４个矩阵集合：ＳＮ２ＯＭ，ＳＵ，ＳＨ及ＳＫＨ的特征值与特征向量，并引出部分——Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵概念