一类高次多项式系统的定性分析

利用平面自治系统的极限环与分支理论研究了一类高次多项式系统,得到了该系统极限环的存在惟一性,所得结论改进了有关结果.     

压电复合材料中双周期圆柱形夹杂的反平面问题

研究了无限大压电复合材料中双周期圆柱形夹杂的反平面问题．利用双周期Riemann边值问题的解析函数理论和级数展开的分析方法，借助Eshelby夹杂原理研究了压电复合材料中双周期圆柱形夹杂的反平面问题，获得了夹杂和基体内电弹性场的复式表达式，并利用数值算例分析了双周期夹杂对应．力和电位移的影响．     

双周期(0,δM)插值及其逼近

将双用期（0，m）插值问题推广到了双周期（0，δ^M）插值情形，减弱了对被插值函数的可微性要求．同时给出了该插值问题成立的充分必要条件和插值表达式，并研究了其收敛性，得到了相应的收敛结果．     

SF(t)型图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析

通过研究图的伴随多项式的因式分解，给出并证明了若干图簇的色等价图的结构定理．     

单相桥式全控整流电路中的谐波分析

对单相桥式会控整流电路纯电阻负载和大电感负载的负载电压波形和输入电流波形进行傅立叶级数展开，说明相控整流电路对于交流侧相当于一个谐波电流源；对于直流侧则相当于一个谐波电压源．     

二维siani台球中的量子与经典对应

研究了二维sinai台球的经典与量子的对应，运用闭合轨道理论及定态展开方法计算了傅立叶变换的量子谱．把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典轨道长度作对照，我们发现两者之间存在着对应关系．为我们理解量子混沌性提出了新的线索．     

亚纯函数的正规族和微分多项式的例外函数

主要证明了定理:设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,F中的任一函数f的极点是重级的,零点重级至少为m 1,m是正整数,h(z)≠0,a0,a1,…,am-1都是D上的全纯函数.如果对任一f∈F,L(f)(z)=f(m)(z) am-1(z)f(m-1)(z) … a1(z)f′(z) a0(z)f(z)≠h(z),z∈D,则F在D上正规.     

亚纯函数及其线性微分多项式的唯一性

设f(z)是开平面上的亚纯函数,N(r,f)为f(z)在圆|z|≤r上极点的计数函数,m(r,f)为逼近函数.T(r,f)=m(r,f) N(r,f),T(r,f)称为f(z)的特征函数.F(z)=(fn)(z) a1(z)f(n-1)(z) … an(z)f(z)是f(z)的线性微分多项式,其中n是正整数,a1(z),a2(z),…,an(z)均是f(z)的小函数.研究f(z)和F(z)的唯一性问题.证明了:f(z)为满足N(r,f)≤1f(z)的两个相互判别的小函数,若f(z)和F(x)几乎CM分担a(z)和b(z),则f(z)≡F(z).     

Grünwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计.     

■图的色唯一性

设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式,若P(G,λ)=P(H,λ),则称G与H是色等价的,简单的表示为H~G.记[G]={H|H~G}.若[G]={G},称G是色唯一的.本文给出了(∪iCi)∪(∪jDj))图色唯一的相对于文献[1]、[2]中的结论更为一般的结论.