负能量研究：内容、方法和意义

本文首先指出物理参数的正和负是自然界对称性机制之一,其次回顾了自由电子理论中的负能态;然后讨论了自然界存在负质量和负能量的可能性。1928年P．Dirac最先提出了负能概念,它已广泛应用于物理学的各个领域。本文仅讨论近年来的实验和理论进展。在现代物理学中通常认为真空应依照实际存在量子场的零点能而理解,例如把Casimir能（Ec）看作量子化的电磁场的真空能在提供边界时所造成的——当把双平行板介入到真空中,板间内能减小,能量的变化使Ec〈0,即得到负能量。负能量是量子物理学的重要概念之一,其时真空被看成折射率小于1（n〈1）的媒质。在Hawking理论中,实、虚粒子都可携带负能,不过这观点尚有待实验证明。另一方面,在人类实验室中制造负能量也是可能的,办法如利用Casimir效应,利用负群速,或利用超材料。最后,本文指出众多超光速效应与负能量相关,这对超光速研究提供了更深刻的理解。     

关于效用熵的公理化特征

本文给出了型（α,β）的效用熵的公理化特征,从不同的角度对效用熵作了描述,最后给出了常用效用熵的性质。     

约束Birkhoff系统的对称性摄动及其逆问题

研究小干扰力作用下约束Birkhoff系统的对称性摄动与不变量之间的关系,首先,建立了系统的运动微分方程;其次,基于力学系统的高阶绝热不变量的概念,得到了系统的绝热不变量存在的条件及其形式;最后,举例说明结果的应用.     

二阶对称张量的简化

本文给出了二阶对称张量简化原则——一致性原则和异型简化原则     

腰子形薄壳在内压作用下内力和变形的一种实用计算方法

本文利用对称性、能量原理和板条梁对“腰子形薄壳”的计算进行简化,给出了“腰子形薄壳”在内压作用下内力和变形的一种实用计算方法。该方法避免了求精确解的繁冗计算,具有一定的精确性,能满足工程初步设计的要求。     

环的裂零扩张的一个推广

本文把环的裂零扩张推广到了一般情形，得到了更为广泛的结论。     

关于在CPT对称引用新的对称变换H

粒子在CPT变换下不守恒的表现，我们引入一个H变换后能使粒子有CPTH变换下的守恒性。     

经典自由质点的新对称群

自由粒子的运动方程是Galilean不变的 ,在Galilean变换下 ,构造一个Lagrangian严格不变量是不可能的 于是我们引入半不变的概念 LagrangianL和L aF/dt等效性 ,导致了一个经典自由粒子的新的对称群     

广义Ito方程组的对称和新的显式解

通过利用修正的CK直接方法,建立了广义Ito(GIto)方程组的新旧解之间的关系。基于这种关系,得到了GIto方程组的对称。同时,根据对称得到了方程组的相似约化和一些新的显式解。     

三维无限深方势阱能级简并度与对称性关系的讨论

本文详细讨论了量子力学的一个重要特例——三维无限深方势阱的能级简并度的特点及简并度与对称性之间的关系.通过分析得到了重要结论.并指出了与氢原子和谐振子体系的区别.