Z2^m上的Hensel引理和Hensel提升

在环Z2m[x]上建立了Hensel引理和Hensel提升,并给出了计算Hensel提升的算法.     

二阶离散共振问题的正负解

利用变分方法,结合山路引理与截断技术,在一定的假设条件下,证明了一类二阶共振离散边值问题至少存在两个正解及两个负解。     

一类含Hardy位势的椭圆方程解的存在性

 建立一个新的Hilbert空间H, 在新的空间中讨论含Hardy位势的非线性椭圆方程,利用山路引理和(PS)条件, 证明方程非平凡解的存在性,再利用喷泉定理证明方程多重解的存在性。     

Stampacchia引理、推广及应用

经典的 Stmapacchia 引理在椭圆型偏微分方程的正则性理论和变分问题中有广泛应用.本文总结 Stampacchia 引理和此引理的若干推广,并给出这些推广在某退缩椭圆型偏微分方程正则性理论中的应用.     

图的星边星-全色数的一个上界

提出图的星边星-全染色的概念,图G的一个正常全染色被称为星边星-全染色,如果对G中点进行星染色,边进行星边染色.并定义图的星边星-全色数,记为χsTs(G).用构造染色的方法给出一些特殊图(路,圈,轮,扇,完全图)的星边星-全色数.同时运用概率方法给出满足一定条件的图G的星边星-全色数的一个上界,即若图G的最大度Δ(G)≥30,则χsTs(G)≤24(Δ-1)3/2.     

Finite frequency H∞ filtering for uncertain discrete-time switched linear systems

This paper is concerned with the problem of robust H_∞ filtering for discrete-time switched linear systems with polytopic uncertainties in the finite frequency domain. Based on the generalized Kalman-Yakubovich-Popov (GKYP) iemma and switched parameter-depen-dent Lyapunov functions, a switched full-order filter is designed such that the corresponding filtering error system is asymptotically sta-ble and satisfies a prescribed finite frequency H_∞ performance index. Compared with the existing full frequency approaches, the proposed finite frequency one receives better results for the cases in which the frequency ranges of noises are known. A numerical exam-ple is given to illustrate the effectiveness of the proposed method.     

山路引理的对称形式

研究了Minimax原理和山路引理,分别得出了Minimax原理和山路引理的一种对称形式.     

Banach空间中一类受控的脉冲系统

研究Banach空间中一类控制元为可积函数的脉冲受控系统。研究了这类模型温和解的存在性、唯一性和正规性及其对初值和控制的连续依赖性。最后，举例说明了所得出的抽象结论的应用。     

一类超线性退缩椭圆方程解的存在性（Ⅱ）

设ΩＲＮ（Ｎ≥２）是有界光滑区域，本文讨论Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题在适当条件下，证明了该问题解的存在性定理．     

类p-双调和方程的特征值问题

考虑类P-双调和方程△(α(|△υ|^P)|△υ|^P-2△υ)=λf(χ,υ)，χ∈Ω；υ=0，χ∈эΩ如的特征值问题．其中Ω R^n是有界光滑区域．我们不需要假设Ambrosetti-Rabinowitz条件。通过证明Cerami条件的成立，得到了性质完全不同的两个特征函数的存在性．