Banach代数中对谱半径的Schwarz引理

本文旨在研究复Banach代数中Schwarz引理的一种类似形式的某些结果,在这一形式中范数替换为谱半径。作为它的应用,我们得到包括Harnack双重不等式与Caratheodory不等式的谱半径变种的一些结论.     

FINSLER流形上局部LIPSCHITZ函数的变分

本文把Banach空间的局部Lipchitz函数的Clarke广义梯度理论推广到Finsler流形的情形,并讨论了相应的局部Lipschitz函数的变分性质,包括伪梯度向量场,形变引理,Morse不等式。     

关于经典强大数定律的一点注记

有关概率论的教科书给出了∞∑n=1 E｜Xn｜^p/a^p n〈∞条件下的经典强大数定律，且要求r.v.绝对矩的阶数p在（0，2]之间，但对于绝对矩阶数P〉2的情形，不能得到相应的结论研究了矩的阶数p〉2的情形，得到了∞∑n=1 E｜X｜^2r/a^r＋1 n〈∞，且r〉1条件下独立r.v.序列的一类强大数定律．     

HEISENBERG群上退化抛物方程的HOPF型引理

利用Heisengberg群上抛物算子的拟齐次性质,通过建立相应的拟度量证明了Heisenberg群上退化抛物方程△Hu-(э)tu cu=0的Hopf型引理,其中△H表示Heisenberg群上的次Laplace算子.     

一致空间上的Ekeland变分原理

目的将Ekeland变分原理推广到一致空间中去。方法运用Zorn引理。结果得到了一致空间上的Ekeland变分原理。结论新的Ekeland变分原理是原来结果的推广。     

泛代数上的Gr迸bner-Shirshov基理论

综述了域上或交换代数上的线性（Ω-）代数的相应的簇（范畴）的Gr迸bner-Shirshov基理论的新成果,如：结合代数（包括群（半群）代数）,自由代数的张量积,李代数,Di-代数,pre-李代数,Rota-Baxter代数,metabelian李代数,L-代数,半环代数,范畴代数,等。其中包含了许多应用,尤其是给出了一些著名结论的新的证明。     

非线性系统的最小广义Lyapunov函数定理

利用Zorn引理和LaSalle不变原理,研究一般非线性系统最小广义Lyapunov函数的存在性,证明了最小(非负)广义Lyapunov函数和最小(非负)强广义Lyapunov函数的存在性定理.     

时不变时滞奇异摄动控制系统的保性能控制

利用Lyapunov稳定性理论及矩阵分析方法,分析时不变时滞控制系统的保性能控制.采用二次L-Y性能指标,给出了该系统的二次稳定充分性存在条件、状态反馈保性能控制率和性能指标值,得到了最小的性能指标上界.     

线性锥系统的Tucker引理

应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的Tucker引理.所得结果显示,含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker引理,且Tucker引理结论的表达式基本相同.     

基于比率的P-P时滞系统的持久性与全局吸引性

研究了一类基于比率且具有时滞的两个食饵一个捕食者的捕食 -被捕食动力学模型 .证明了该系统在适当条件下的一致持久性 .通过构造适当的Liapunov泛函和应用Barbalat引理 ,得到系统正平衡位置全局吸引的充分条件