Heisenberg群上p-sub-Laplace不等方程弱解的不存在性

利用Heisenberg群及其向量场的一些性质, 并结合Euclidean上Laplace不等方程的容许函数法, 考虑了Heisenberg群上相应于p-sub-Laplac e不等方程非平凡弱解的不存在性.     

铁磁材料应力-磁化性能的相关性

针对受外力作用的铁磁材料,应用微磁学理论,从最小能量原理出发,采用拉格朗日乘子法推导了应力作用下的应力-磁化矢量的描述方程,得出应力-磁化率关系表达式。以条形单晶铁为例,编写三维有限元程序,计算得出应力平行和垂直于外磁场情况下单晶铁磁体内部的磁化矢量分布及应力-磁化率关系曲线,计算结果表明在应力作用下磁化矢量发生偏转,受拉时磁化矢量向外磁场方向偏转,磁化增强,磁化率随应力增加而增大;受压时磁化矢量向背离外磁场方向偏转,磁化减弱,磁化率随应力增大而减小;且各向异性磁化率与应力施加方向相关。     

时变磁场下杂质对Heisenberg XXX链纠缠特性的影响

使用协作参量(concurrence)推导了掺杂Heisenberg XXX链在受到外加时变磁场时纠缠度的表达式,并计算分析了该模型在杂质影响下的热纠缠和时间纠缠.随着杂质格点与正常格点之间的耦合强度J的增大,在不同的区间内,系统的纠缠特性明显不同,其中一种具有典型的过渡性质.在正常区间,系统的热纠缠表现出类似的演化性质,但其初始纠缠度和临界温度T c具有很大不同,系统的时间纠缠呈相似的周期性演化.在过渡区间,系统的热纠缠和时间纠缠与正常情况相比均产生了明显变化,体现出系统的复杂性.     

低维量子XY模型的键算符平均理论

应用键算符表象方法,在平均场近似下研究了自旋1／2量子XY模型的基 态性质。模型建立在平面四方晶格上,形成纵列dimer结构、Dimer内两自旋之间的反铁磁相互作用为J,dimer之间的反铁磁相互作用在x方向和y方向上分别为J2和J1。给出了系统关于J2和J1的无序－有序转变相图,计算了无序相下系统的基态能、自旋隙,以及x方向和y方向上的相干长度。我们发现自旋隙出现在激发谱中的（0,π）点。一维XY链（J2－J,J1＝0）具有自旋隙,△＝0．165J,与利用自旋格林函数同阶退耦方法所得结果一致。要消除这一自旋隙,链之间的耦合强度至少为J1Cr=0.043J。一维链的相干长度为3．51,平均单自旋基态能为－0．321J。一维XY自旋梯（J1＝J,J2＝0）也同样具有自旋隙,△＝0．167J,比Heisenberg自旋梯的自旋隙0．5J小^1.3,当梯之间的人耦合强度达到J1Cr＝0．061J时,自旋隙消失。自旋梯的相干长度为5．97,平均单自旋基态能为－0．466J,比Heisenberg自旋梯的平均单自旋基态能－0．578J大^1.3。当J2＝J1时,系统开始无自旋隙的临界值为J1Cr=J2C=0．24J,比Heisenberg系统无自旋隙的临界值0．635J小。     

一维量子格气模型中的孤子

得到了一维量子格气模型中的孤子解,给出了孤子的宽度、峰值、静止能量及有效质量．结果表明孤子的存在是有条件的,孤子的宽度、峰值及其能量依赖于最近邻粒子间的相互吸引能     

The uncertainty principle – A simplified review of the four versions

The complexity of the historical confusions around different versions of the uncertainty principle, in addition to the increasing technicality of physics in general, has made its affairs predominantly accessible only to specialists. Consequently, the clarity that has dawned upon physicists over the decades regarding quantum uncertainty remains mostly imperceptible for general readers, students, philosophers and even non-expert scientists. In an attempt to weaken this barrier, the article presents a summary of this technical subject, focussing at the prime case of the position-momentum pair, as modestly and informatively as possible. This includes a crisp analysis of the historical as well as of the latest developments. In the process the article provides arguments to show that the usually sidelined version of uncertainty—the intrinsic ׳unsharpness׳ or ׳indeterminacy׳—forms the basis for all the other three versions, and subsequently presents its hard philosophical implications.     

Heisenberg群上的共形不变量

在Heisenberg群上的子区域G上,利用曲线族的模定义了量μG(x,y)和λG(x,y),其中点x,y∈G.进而证明了它们是共形不变量.     

二量子比特海森堡XYZ链中的热纠缠

通过分析外磁场、温度、自旋粒子间耦合系数、非对称系数对系统纠缠的影响,研究了均匀磁场中二量子比特海森堡XYZ链中的热纠缠现象．结果表明,系统的基态纠缠随着外磁场B值的增加,保持一段恒定且最大值后,在一个临界点Bc突然下降．耦合系数Z值的增加可以使纠缠无论是在温度方向还是在磁场方向都能扩展．在一定温度条件下,增加非对称系数γ值可以使纠缠在超越临界磁场Bc后的复苏值和范围都增加．这些结果为用磁场、自旋粒子问耦合系数、非对称系数来操纵系统纠缠提供了理论依据．     

关于四元素Heisenberg群上的Picone恒等式和Hardy不等式

给出了构成四元素(Quaternionic)Heisenberg 群上次Laplace算子L=n∑p=13∑i=0X2pi的向量场的Picone恒等式,并由Picone恒等式导出了Hardy不等式.     

海森堡群Hn的Fourier变换

基于欧几里德空间的性质，得到了L^2（R^n）上的Foreries变换以及Plancherel定理，在定义H^n酉表示的基础上得到了海森堡群H^n Fourier变换．