图C_m∨W_n(m,n≥3)的第一类弱全色数

通过对圈与轮构成联图的第一类弱全染色研究来进一步验证第一类弱全染色猜想,应用构造具体染色的方法给出了圈与轮构成联图的第一类弱全色数。     

广东省人大常委会立法顾问方秀文：自主创新的“牛市猜想”

转型背后，教训很多很深刻 本刊记者：请您谈谈《条例》出台的时代背景与必要胜。     

枯草芽孢杆菌酶的还原性能及用于靛蓝染料还原

采用酵母浸粉、蛋白胨、琼脂粉等材料在特定的条件下培养枯草芽孢杆菌,使其分泌枯草芽孢杆菌酶,包括胞外酶和胞内酶;测试酶的导电能力及还原能力,结果表明:枯草芽孢杆菌胞内酶具有还原能力;当电源外加电压调至15 V时,胞内酶还原电位为867 mV,超过靛蓝所需要的还原电位-760 mV,枯草芽孢杆菌胞内酶可用做靛蓝电化学染色体系的还原剂,将其用于靛蓝电化学还原染色,发现当酶体系温度为60℃,pH为11,还原时间为40 min时,对靛蓝染料的还原效果较佳.     

最大度为6的平面图是13-线性可染的

图G的线性色数lc（G）是指G的所有线性染色中所用的最少颜色的个数．运用Discharging方法，研究了平面图的线性色数问题，证明了最大度为6的平面图是13-线性可染的．     

π-部分特征标的McKay猜想

研究Isaacs的π-部分特征标的McKay猜想,在Wolf的一个相关定理的基础上进一步构造了相应的两个不可约π-部分特征标集合之间的一个典范双射,该结果可视为Isaacs关于单项特征标的McKay猜想存在典范双射的一个π-理论版本.     

反d-退化图中的点不交3-圈

如果图G的补图(-overG)是d-退化图,则称图G是反d-退化图。证明了当|G|=3k且δ(G)≥k≥26d时,反d-退化图G包含k个点不交的3-圈,其中d≥2。     

围长至少为6平面图的injective-染色

为了进一步探究平面图的injective-染色，通过分析临界图的结构性质并利用权转移方法，证明了围长至少为6,Δ(G)≥9且6-圈与6-圈不交的平面图G,有χ_i(G)≤Δ(G)+1.所得结果推广了平面图injective-染色的已知结果.     

若干图的广义字典积的点可区别边染色

在图G与不相交图序列hn=(Hi)i∈{0,1,…,n-1}的广义字典积G[hn]中,若Hi≌H,i=0,1,…,n-1,则将G[hn]记为G[H],其中G[H]是G与H的字典积。图G的点可区别边染色所需最少的颜色数称为G的点可区别边色数,记为χ'vd(G)。对任一满足χ'vd(G)=Δ(G)的图G,给出了参数χ'vd(G[hn])的两个上界,并证明这些上界是可达到的,其中hn=(Hi)i∈{0,1,…,n-1}中的每一个Hi均为m阶简单图。另外证明了:如果χ'vd(G)=Δ(G),χ'vd(H)=Δ(H)且Δ(G[H])=Δ(H[G]),则χ'vd(G[H])=χ'vd(H[G]),其中G与H分别为n阶与m阶的简单图。     

4×n棋盘的染色计数问题分析

文章对2×n棋盘和3×n棋盘的染色计数公式进行推广,从而得到了约束条件下4×n棋盘的2个染色计数公式.     

广义Mycielski图Mn(P3m)的D(β)-点可区别正常全染色

单图G的D(β)-点可区别正常全染色是指图的距离不超过β的任意两点的色集合都不同的正常全染色,所谓两点u,v间的距离是指这两个点之间的最短路的长,记为d(u,v).D(β)-点可区别正常全色数是对图G进行D(β)-点可区别正常全染所需最小色数.给出了当β=1,2时广义Mycielski图Mn(P3m)的D(β)-点可区别正常全色数.