关于丢番图方程工x^4＋mx^2y^2＋ny^4=z^2（Ⅲ）

利用Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(±18,54),(36,-108),(±36,108),(±18,-108),(-18,108),(±36,756)时均无正整数解,并且获得了方程在(m,n)=(±6,-24),(±12,132),(-36,-108),(18,108)时无穷多组正整数解的通解公式.     

N-烷基-ε-己内酰胺的合成及其在植物材料染色中的应用

ε－己内酰胺与溴代十二烷，溴代辛烷，溴代已烷在氢化钠的作用下，在四氢呋喃中进行反应，合成了3种N－烷基－ε－己内酰胺，产率55％－67％，以番红、苯酚品红液等为染色剂，研究了N－烷基－ε－己内酰胺在多种植物材料染色过程中的助染作用。     

囊泡的自发形成——两类表面活性剂复配

开展十二烷基磺基甜菜碱(DSB)与双(2-乙基己基)琥珀酸磺酸钠(AOT)复配体系研究, 发现在某些配比下能自发形成囊泡, 并用负染色法TEM、冷冻蚀刻TEM、量热、动态光散射等方法进行表征. NaCl的加入可以促进囊泡的形成, 并得到了分散度小于0.1的单分散的囊泡, 这种现象尚未见有关文献报道. 同时开展该体系囊泡形成过程的量热研究, 发现单分散体系的热效应最大. 最后从表面活性剂分子排列参数、结构、构象和相互作用的角度对囊泡形成的机理进行了探讨.     

从费尔玛猜想谈起——一个重要的数学方法论问题

1994年，美国教学教授A.外尔斯利用转换猜想法，证明了著名的费尔玛猜想，为了推动关于数学猜想问题教学工作的开展，本文重点讨论了进行数学猜想的四个基础条件。     

素变数三角和的一个Bombieri型均值定理

在Goldbach猜想、孪生素数猜想等数论经典问题的研究中,必须处理素变数三角和S(x;α)=sum from n≤to A(n)e(nα),其中α及x≥2是实数,A(n)是 von Mangoldt函数,而 e(α)=e~(2πiα).当α接近于分母较小的分数时,例如时,有渐近公式(参看文献[1])此处及以下,L代表logx,μ(n)和(?)(n)分别是M(?)bius函数和Euler函数,而带有下标的c总     

陈景润教授在数论中的研究工作

在这篇综述中，介绍了著名数学家陈景润教授在现代数论的一系列重大问题（如整点问题、Ｗａｒｉｎｇ问题、Ｌｉｎｄｅｌｆ猜想、算术级数中的最小素数、区间中素数与殆素数之分布及Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想和孪生素数猜想等）中所作出的杰出贡献，以及有关数论问题的最新进展．     

混合超图的星染色

研究混合超图的各种星染色方式及其性质，比较它们之间的关系以及它们与一般超图的染色，星染色的关系，并给出了若干类染色图。     

外平面图的完备染色

设Ｖ（Ｇ）、Ｅ（Ｇ）和Ｆ（Ｇ）分别为平面图Ｇ的点集、边集和面集。Ｇ的完备色数Ｘｃ（Ｇ）是使得Ｖ（Ｇ）∪Ｅ（Ｇ）∪Ｆ（Ｇ）中相邻或相关联的元素间均染不同色的最少颜色数。本文证明了：对无割点的外平面图Ｇ，有Ｘｃ（Ｇ）≤ｍａｘ｛７，△（Ｇ）＋１｝，其中△（Ｇ）为Ｇ的最大度数。     

关于正则自补图的构造及Kotzig猜想

根据正则自补图的性质，构造出ｋ≤３的全部ｐ＝４ｋ＋１的正同是自补图，并通过这对些图的分析研究，给出了ｋ＝３时Ｋｏｔｚｉｇ猜想的反倒，验证了ＲａｄｈａｋｒｉｓｈｎａｎＮａｉｒ指出的Ｒａｏ构造Ｋｏｔｚｉｇ猜想的反例时出现的一些错误。     

关于3x + 1 猜想的一些递推关系

用Ｎ表示自然数集，Ｊ表示３ｘ＋１运算，Ｈ＝｛ｎ∈Ｎ：有ｋ∈Ｎ是Ｊ＾ｋ（ｎ）＝１｝。猜想Ｈ＝Ｎ便是所谓３ｘ＋１问题。本文关于这一问题给出了几个递推关系。