一类Fibonacci,Lucas序列的倒数和

建立了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ，Ｌｕｃａｓ序列的一类倒数和，推广了Ｊｅｎｎｉｎｇｓ的结果。     

q类似的雅可比恒等式与量子Kac—Moody代数

本文通过对李代数ｇ＝ＳＬ（２，Ｃ）的基底（ｂａｓｉｓ）的ｑ参数化，构造了一种ｑ类似的雅可比恒等式，进一步获得了对应的量子Ａ（１）１Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数     

关于圆周率的几个级数恒等式

利用无穷级数,得到了关于圆周率级数恒等式的几个定理,并逐一加以证明,以几种形式揭示了圆周率的一些特性。     

一种(71,36,11) QR码的快速代数译码算法

在平方剩余(quadratic residue,QR)码的译码过程中,当接收码字中出现的错误个数较多时,未知校正子的计算非常困难,计算量与复杂度都很高,因此增加了解码过程所需要的时间.鉴于此,在(71,36,11)QR码的错误模式权重为4时,通过对牛顿恒等式的数学推导,在不需要计算未知校正子的情况下,导出了其错误位置多项式的系数,简化了(71,36,11)QR码中出现4个错误时的判断条件,并对所有可纠错的错误图案进行了穷举验证.仿真结果表明,提出的算法在解4个错与5个错时,分别提高了56.12％与18.19％的解码效率,验证了算法的正确性与有效性.     

对称格路与恒等式

对一种简单而又重要的组合结构——对称格路进行了研究。记dn,mn,sn分别为长2n的对称Dyck格路,M otzkin格路,Schr¨oder格路的个数。利用Riordan阵理论得到了他们之间所满足的六个组合恒等式并给予两个组合解释。最后,得到了特殊Riordan阵系数所满足的恒等式。根据某些恒等式估计长为2n的对称Dyck路平均中间高度和平均落在x轴上的点的个数。     

关于一类包含Euler多项式和Bernoulli多项式的恒等式

本文给出了一类包含Ｅｕｌｅｒ数、Ｅｕｌｅｒ多项式，Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数，Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式的恒等式的求和公式。     

Vandermonde函数矩阵的逆与若干函数恒等式

利用熟知的 Ｌａｇｒａｎｇｅ 插值公式可求得由 Ｖａｎｄｅｒｍ ｏｎｄｅ 行列式确定的 Ｖａｎｄｅｒｍ ｏｎｄｅ 函数矩阵的逆矩阵，进而得到若干通常难于证明的函数恒等式和一些非常有趣的结果     

q超几何级数Φ20[a,b;z]的几个关系式

利用Ｇａｕｓｓ二项式系数的恒等式证明了ｑ超几何级数Φ２０的一个恒等式，并给出了Φ２０的２个循环关系式。