距离度量下的一类非线性系统输出反馈控制

针对一类非线性项下三角形依赖的输出反馈控制系统,在非线性距离度量框架下,设计状态观测器和反馈控制律稳定闭环,并分析控制器的鲁棒性.在有测量误差和输入误差时,控制器实现了闭环在距离度量意义下的稳定.当模型扰动小于正常数时,控制器可实现对于模型扰动的鲁棒稳定性.     

无穷数列集的Hausdorff测度和Hausdorff维数

对于无穷数列集　R∞ ={z =(zi) ∞i=1:zi ∈R } ,定义度量　 ρ(x ,y) =∑∞i=1｜xi- yi｜2 i(1+｜xi- yi｜) , x=(xi) ∞i=1、y=(yi) ∞i=1∈R∞ .在此度量下 ,考虑Hausdorff测度Hs,0≤s <∞ ,并求出一些无穷数列集的Hausdorff维数     

多参数广义Wiener过程像集的一致 Hausdorff维数

本文得到了多参数广义Wiener过程像集的一致Hausdorff维数：在一定条件下,a.s.任意E∈B（R ^E)有：2/βdimE≤dim(W^~(E))≤2/αdimE.     

周期点集的局部度量稳定性

给出了紧致量空间上连续自映射的周期点集具有局部度量稳定性的必要条件和充分条件。     

信息几何研究进展

随着人工智能的不断深入,基于欧氏框架的数学理论无法有效地解决信息领域中的一些非线性和随机性问题,而信息几何是解决非线性和随机性问题的有效工具。基于黎曼几何的信息几何由于其在统计推断、信号处理、图像处理、神经网络、机器学习等领域的广泛应用,受到了人们的关注,成为热门的研究领域。经过几十年的发展,信息几何已经从最初鲜为人知的领域发展成为研究非线性、随机性复杂信息的重要工具。将对信息几何研究进展做一个综述。首先介绍信息几何的理论框架,包括对偶联络、流形上的测地距离、以及黎曼梯度等,然后简要介绍信息几何在统计推断、神经网络、控制系统领域、信号处理、机器学习等领域的应用,最后介绍信息几何的展望,期望对信息几何感兴趣的学者有所帮助。通过该综述,读者可以了解到信息几何的基本理论框架,了解到信息几何的重要应用场景,为解决信息领域中的瓶颈问题提供一定的启发。     

任意变速参考系中K-G方程的解析解

１９８７年,唐智明通过严格求解Ｅｉｎｓｔｅｉｎ场方程得到一个任意变速参考系的度规。１９９１年,作者采用该度规导出了相应的Ｋ－Ｇ方程,进行了分离变量,讨论了匀加速参考中Ｋ－Ｇ方程的解。采用微分方程理论中求特征线的方法成功地将Ｋ－Ｇ方程化成标准的Ｌａｐｌａｃｅ双曲线方程,并求出方程的解析解。     

《现代汉语词典》第5版家具类词计量研究

现代汉语家具类词颇具特色。在语音形式上,家具类词语以单音节和双音节居多,三音节相对较少,四音节很罕见。在词义架构上,单义词占优势,多义词只占少数一部分,词义架构简单。从词的内部语素构成来看,家具类词语中合成词占有绝对的优势。单纯词中以单音节单纯词为主。合成词中不存在重叠式合成词。复合式合成词中,偏正型占有主要地位,联合型次之。附加式合成词中,以"词根+词缀"型为主。《现汉》在家具类词语的诠释中较之《汉语大词典》和《现代汉语规范词典》还存在一些有待改善的地方,尤其在遵循统一性方面还有许多问题可以讨论。     

Hilbert空间上无穷可数族非自射k-严格伪压缩映象之公共不动点的带误差逼近

利用Petryshyn不等式引理和无穷可数族W 映象技巧, 证明了涉及无穷可数族非自射k 严格伪压缩映象{S_i: C→H}^∞_i=1的含误差的显式迭代算法的强收敛性, 从而在Hilbert空间将已有的自射非扩张映象的迭代算法推广到非自射k-严格伪压缩映象的迭代算法.     

单峰映射允许搓揉序列的Hausdorff维数和测度

利用Hausdorff维数和Hausdorff测度, 对单峰映射的允许搓揉序列的集合给出定量刻画, 证明了该集合在两个符号的单边符号空间中Hausdorff维数是1, 1维Hausdorff测度是0.这与传统的定性分析相比, 结果更有意义.     

基于量化指标分析的软件质量度量方法

使用定量的软件质量度量能够为质量管理人员的决策提供数据的基础，并减少定性评价或者主观评价的片面性。本文基于ISO/IEC9126软件质量标准，在分析软件质量度量的量化指标的基础上，进行了软件质量度量方法的研究，完善了软件质量综合特性和定量指标的度量模型。