一类分形集合及有关性质

考虑闭区间[0,1],根据Cantor三分集的结构和性质,推广了三分集的形式,构造了2n-1分形集C2n-1,获得了它的一些实变性质,同时,利用分形几何知识,计算了C2n-1的Hausdofff维数。     

Airbag Mapped Mesh Auto-Flattening Method

Current software cannot easily model an airbag to be flattened without wrinkles. This paper improves the modeling efficiency using the initial metric method to design a mapped mesh auto-flattening algorithm. The element geometric transformation matrix was obtained using the theory of computer graphics. The algorithm proved to be practical for modeling a passenger-side airbag model. The efficiency and precision of modeling airbags are greatly improved by this method.     

反正切Finsler度量与Kropina度量射影等价的充要条件

考虑反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)和Kropina度量F=α2/β的射影等价,其中:α和α为流形M的Riemann度量;β和β为流形M非零的1-形式.利用射影等价具有相同Douglas曲率的性质,得到了这两个度量射影等价的充要条件.     

非正规锥度量空间上具有Suzuki压缩条件映射的不动点定理

通过构造非正规锥度量空间上收敛序列讨论不动点的存在问题, 推广了一个已知的不动点定理, 并得到了满足两个不同形式Suzuhi型压缩条件的映射的唯一不动点存在定理.     

线性时序逻辑基于DTMC的计量化方法

考虑随机Kripke模型离散时间马尔可夫链DTMC,并利用DTMC建立线性时序逻辑LTL中公式的满足度理论。首先在DTMC的全体无穷路径之集上引入某种适当的概率测度,考虑任一DTMC D中满足某个LTL公式φ的无穷初始路径占总路径的比例,以此为基础定义D关于公式φ的满足度概念;讨论满足度的若干性质,并指出这一概念体现了DTMC满足某个LTL公式的程度,故可将其作为模型检测理论中“D满足φ”这一概念的计量化推广;引入LTL公式之间的相似度,并诱导全体LTL公式之集上的伪度量,从而构建LTL逻辑度量空间。     

锥度量空间中压缩映射不动点定理及应用

在锥度量空间中,运用锥理论与迭代方法,研究了完备锥度量空间中一类含有参量映射T的压缩型映射,证明了其映射不动点的存在唯一性,最后通过实例进行说明.     

基于曲率约束和改进Hausdorff距离 匹配的轮毂识别算法

针对在轮毂的自动化生产过程中对轮毂型号自动识别的需求,提出一种基于曲率的轮毂辐孔轮廓线角点特征提取和改进Hausdorff距离(MHD)轮毂型号自动匹配的方法. 对待识别的轮毂型号样本进行特征提取并建立标准样本库,在对实时采集的轮毂图像预处理后,利用曲率约束的最小二乘法(CRLSM)进行轮毂外轮廓提取,并用曲率阈值进行角点特征提取,进而采用改进的Hausdorff距离匹配实现轮毂自动识别. 仿真实验证明,该识别算法能够对建立样本库的轮毂类型进行正确识别.     

闭映射和稳定集拓扑

首次引入稳定集拓扑空间的概念,研究了稳定集拓扑空间并得到了稳定集拓扑空间的一些命题.然后利用这些命题,得到了闭映射的一个新的特征.利用稳定集拓扑空间的技巧,证明了关于子量量空间完全像的一个定理.     

Property AUB of Metric Spaces under Decompositions of Finite Depth

Property AUB is the notion in metric geometry which has applications in higher index problems. In this paper, the permanence property of property A<,UB> of metric spaces under large scale decompositions of finite depth is proved.     

一类变形的McMullen集的维数及其应用

研究了平面上一类变形的Mc Mullen集R=∑∞k=1a00b-kxkyk,(xk,yk)R,其中整数a,b满足|a|≥|b|1或者|b|≥|a|1,有限整数点集R{(i,j),i=0,1,…,n-1,j=0,1,…,m-1},得到了这类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.并且作为其应用给出了自仿射集R=∑∞k=1a bb a-kxkyk,(xk,yk)R相应的Hausdorff维数和Box维数,其中整数a,b满足|a-b|≥|a+b|1或者|a+b|≥|a-b|1有限整数点集R{(i+j,-i+j),i=0,1,…,|a-b|-1,j=0,1,…,|a+b|-1}.