强阻尼的半线性波动方程全局吸引子的Hausdorff维数

运用全局吸引子在高正则空间范数下的有界性,得到了非线性项具有临界增长指数的强阻尼半线性波动方程的全局吸引子的Hausdorff维数的上界估计式,改进了非临界指数时已有的上界估计．     

SPH原理、发展现状及热传导问题模型

对光滑粒子流体动力学方法（smoothed particle hydrodynamics,SPH）的基本技术原理及发展现状进行了综述,利用SPH方法对两个典型二维非线性动力学算例进行了数值模拟。同时,利用国外学者提出的方法初步探索了有关热传导问题的SPH模型。     

3.7 A GeV 16^O与乳胶核反应簇射粒子的分形分析

利用多重分形矩分别在方位角空间和赝快度空间分析了3.7 A GeV16^O诱发乳胶核（Em）反应产生簇射粒子分布的分形,得到在两空间中分维Dq基本一致,比较了在赝快度相空间得出的广义分维Dq与高能量下得到的结果,发现它们在误差范围内是相等的,说明簇射粒子分布的分维Dq与能量无关.     

Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上界估计

研究分形集的中心任务是计算或估计分形集的Hausdorff维数与Hausdorff测度。本文研究Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上界估计,利用部分估计的方法,归纳出了关于Sierpinski垫片的某种部分覆盖所包含的小三角形的个数以及这种覆盖的直径的规律,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的一个更好的上界估计值Hs(S)≤1377811/09286×(2431/3072)s≈0.870031853。     

某一类集合在概率度量下的维数和测度

对单峰映射的允许揉搓序列组成的一类集合给出定量的刻画,证明了该集合在概率度量下的符号空间中的Hausdor ff维数为1,1维Hausdor ff测度为零。     

广义逆矩阵A{1},A{1,3}A{1,4}通式的分块表示

在很多情况下要求给出奇异矩阵或长方矩阵的某种类型的逆矩阵。在不同的目下,它们有不同的逆矩阵,即广义逆矩阵。为了方便以后的计算,主要研究了广义逆矩阵A{1},A{1,3},A{1,4}通式的分块表达形式并给予了证明,然后推出了广义逆矩阵A{1,2,3}的分块表达及特殊情况。     

某类生物种群模型的动力性研究*

针对一类生物种群总量变化模型f_λ(x)=λsinπx,提出了该模型中不同λ值下的动力性分析;该方法对λ的取值区间进行分类,分别通过两种方法分析其动力性,与传统方法相比,更容易被应用于不同的模型中;该研究结合离散动力系统,不变集,斥子和Hausdorff测度的定义和性质,将Lagrange中值定理应用到该模型逆映射的两个不同分支中,得到了有关f_λ的逆映射的不等式,进而得到f_λ存在唯一不变集的条件和不变集与斥子间的关系;最后,对较大的系数λ,估计了f_λ(x)的斥子的Hausdorff维数;对于区间(0,1]上的系数λ,分别研究了f_λ(x)迭代的动力性,研究结论比传统方法更容易应用于相应的生物种群模型。     

实时异常轨迹检测方法及其应用

利用内置GPS的移动终端可以获取移动对象的运动轨迹,可用于分析移动对象的运动行为.在公共交通、医疗监护、物流运输等应用领域,移动对象的运动轨迹受路网约束且大多需要预先设定.考虑到偏离预先设定的正常轨迹可能预示着某种异常,及时准确地进行异常轨迹检测是非常必要的.从时间序列分析的角度,提出一种实时异常轨迹检测算法,在预先设...     

一类Sierpinski块的Hausdorff测度

讨论压缩比为0.25的Sierpinski方块E, 其Hausdorff维数s=1.5>1.利用部分覆盖原理与质量分布原理,证明2.110 654 68≤Hs(E)≤2.191 500 00.     

液体爆炸分散过程中界面破碎的实验研究

设计了一种有上下平面约束的液体爆炸分散装置, 通过阴影照相获得气液界面破碎形态变化的时间序列, 并应用平面激光诱导荧光(PLIF)得到了径向膨胀液体环内诱导的荧光照片. 采用二维图像处理、分形几何和数值模拟相结合的方法, 较系统地分析了实验结果. 最后, 讨论了液体环及其气液界面运动数学模型建立中的问题.