一类分形集合及有关性质

考虑闭区间[0,1],根据Cantor三分集的结构和性质,推广了三分集的形式,构造了2n-1分形集C2n-1,获得了它的一些实变性质,同时,利用分形几何知识,计算了C2n-1的Hausdofff维数。     

关于Lebesgue分解定理的证明

提供了Lebesgue分解定理的又一证明,由此可以简化Lebesgue积分基本定理的证明．这对现代分析学教程的简化和学习无疑是非常有益的。     

论对高校毕业生就业困难群体的帮扶措施

进入21世纪以来,每年都有数以百万计的大学生顺利毕业走向社会,同时也发现大量毕业生难以就业.文章认为,应从社会、高校和学生自身发展等方面出发,通过不断丰富高校专业课程设置和就业指导服务,采取积极有效的帮扶措施,有效促进大学生自身知识结构的完善和综合素质的提升,进而实现高校毕业生的顺利就业.     

一个Erds问题的新证明及其在球面的猜想

著名的数学家P.Erds在给殷涌泉教授的一封信中曾经提到过一个几何概率问题,张景中、杨路、张伟年用初等几何方法证明了Erds的这个猜想[1]。本文利用线集测度理论给出一个更直接的新证明,并讨论在球面上的推广问题,它可形象地描述成如何用＂绷带＂均匀缠球的问题。     

基于曲率约束和改进Hausdorff距离 匹配的轮毂识别算法

针对在轮毂的自动化生产过程中对轮毂型号自动识别的需求,提出一种基于曲率的轮毂辐孔轮廓线角点特征提取和改进Hausdorff距离(MHD)轮毂型号自动匹配的方法. 对待识别的轮毂型号样本进行特征提取并建立标准样本库,在对实时采集的轮毂图像预处理后,利用曲率约束的最小二乘法(CRLSM)进行轮毂外轮廓提取,并用曲率阈值进行角点特征提取,进而采用改进的Hausdorff距离匹配实现轮毂自动识别. 仿真实验证明,该识别算法能够对建立样本库的轮毂类型进行正确识别.     

光的粒子性与光速

光的本质是粒子还是波?光速是多快?这些都是物理学的基本问题。文章从哲学和观测上,论证了光的本质是一种粒子,其群体行为具有类波特性。光的反射、散射、折射和透射都是物质对光的吸引、吸收和再发射现象。目前还没有精确测量光速的手段。星光相对于地球的速度,越接近地球,越接近于地球上光源发出的光相对于地球的速度。场是由空间和微小粒子组成的。     

一个笛卡尔乘积的Hausdorff维数

介绍了康托型集的几个,巨质,讨论一类笛卡尔乘积,在dim.E<1存在一个集合,,其维数满足dim<,H>(E×F)=dim<,H>E+dim<,H>F的情况.进而构造一类Borel集,使得dim<,H>(E×F)=dim<,H>E+dim<,H>F成立.     

关于一类Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估计算法

文章给出了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估计的一种算法,用计算机实现后,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的较好的估值．     

一类变形的McMullen集的维数及其应用

研究了平面上一类变形的Mc Mullen集R=∑∞k=1a00b-kxkyk,(xk,yk)R,其中整数a,b满足|a|≥|b|1或者|b|≥|a|1,有限整数点集R{(i,j),i=0,1,…,n-1,j=0,1,…,m-1},得到了这类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.并且作为其应用给出了自仿射集R=∑∞k=1a bb a-kxkyk,(xk,yk)R相应的Hausdorff维数和Box维数,其中整数a,b满足|a-b|≥|a+b|1或者|a+b|≥|a-b|1有限整数点集R{(i+j,-i+j),i=0,1,…,|a-b|-1,j=0,1,…,|a+b|-1}.     

变电站母线电量不平衡率超标原因分析及对策

线损率是供电企业重要的技术经济指标之一,变电站母线电量不平衡率是供电企业衡量线损率高低的尺度。通过变电站母线不平衡率的计算分析,可以判别母线各计量装置的运行是否正常,有利于发现计量差错,减少电量损失。