Fuzzy测度的绝对连续性及扩张

要建立定义在环上的Fuzzy测度(或更广泛一些的非可加测度)的一般扩张理论是困难的。迄今为止,有关的讨论都局限于某些特殊类型的Fuzzy测度(非可加测度)。在本文中,我们也仅研究一类特殊的Fuzzy测度的扩张,给出它们能从一个代数扩张到包含这个代数的σ-代数上去的条件。     

变尺度Fractal集的Hausdorff维数

给出复合递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的下界估计，并由此确定了一类复合递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，所获结果包含并推广了已知结果。     

残余应力引起的误差及保证加工精度的措施

零件中的残余应力会破坏加工精度。本文阐述了残余应力产生的原因与分类,减少或消除残余应力的措施。     

一类耦合的非线性KdV方程组的Hausdorff维数和分形维数

研究了一类耦合的非线性KdV方程组解的渐进性质，根据非线性Galerkin方法和Leray-Schauder定理，应用线性变分的方法，得到了Hausdorff维数dH(A)≤J0和分形维数dF(A)≤[1 2b√b/3c/aJ0^3-bJ0]的上界估计。     

泛Sierpinski地毯的Hausdorff测度

引进泛Sierpinski地毯的概念，设S^m为压缩比为1／m(m≥4）的泛Sierpinski地毯，Sn为S^m的第n级基本长方形的集合，U为平面点集，U的直径│U│＞0，αn(U)表示Sn中与U相交的基本正方形的个数。证明了对充分大的n有αn(U)/4^n(a^2 b^2)^s/2≤│U│^s(s=logm4)，从而证明了S^m的s维Hausdorff测度H^s(S^m)=(a^2 b^2)^s/2。并对α1(U)=2,3,4的几种情形进行了讨论。     

二极管反向恢复时间的一种测定方法

通过对二极管反向恢复过程特性的研究 ,给出了反向恢复时间的测定方法 ,运用高性能等精度计数器实现了快速准确的测量 ,提高了测量精度。     

广义变分不等式和隐补问题

本文利用作者得到的极小极大不等式,在具有充分多连续线性泛函的Hausdorff拓扑矢量空间内证明了一类广义变分不等式和广义隐补问题解的存在性定理.我们的定理改进和推广了Isac,Allen和Karamadian等人的相应结果,此外我们还将Thera关于补问题解的存在定理推广到了隐补问题.     

带外扰的不连续系统关于部分变元的实用稳定性

研究不连续系统在外扰作用下,部分变元的实用稳定性问题,给出了主要的判别准则,这些准则对于全部变元亦适用,因而有关全部变元的结果为本文的特别。     

非均匀Cantor型集的Hausdorff维数和测度

计算了非均匀Ｃａｎｔｏｒ型集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，并给出了其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的上界。