无穷数列集的Hausdorff测度和Hausdorff维数

对于无穷数列集　R∞ ={z =(zi) ∞i=1:zi ∈R } ,定义度量　 ρ(x ,y) =∑∞i=1｜xi- yi｜2 i(1+｜xi- yi｜) , x=(xi) ∞i=1、y=(yi) ∞i=1∈R∞ .在此度量下 ,考虑Hausdorff测度Hs,0≤s <∞ ,并求出一些无穷数列集的Hausdorff维数     

一致对称差度量的可分性

证明了台高为 h的模糊数全体 E1T(h) 关于一致 Hausdorff度量 DH 是可分的 ,进而推出阶梯形模糊数全体 E1G在 (E1,DH)中稠密 ,为利用简单的模糊数来逼近一般模糊数提供了理论上的保证     

单峰映射允许搓揉序列的Hausdorff维数和测度

利用Hausdorff维数和Hausdorff测度, 对单峰映射的允许搓揉序列的集合给出定量刻画, 证明了该集合在两个符号的单边符号空间中Hausdorff维数是1, 1维Hausdorff测度是0.这与传统的定性分析相比, 结果更有意义.     

上凸密度函数与Hausdorff测度—Sierpinski垫片

主要讨论了Sierpinski垫片的上凸密度函数在其端点处的计算问题,并通过具体的数值计算,得出了在端点的上凸密度函数不等于1的结论。     

一类四阶奇异边值问题两个正解的存在性

利用不动点指数理论,讨论了Banach空间中一类混合型四阶非线性奇异微分方程两点边值问题两个正解的存在性。     

A CONVERGENCE RESULT OF PROJECTION INDEX CONCERNING INVERSE REGRESSION

To find out the interesting structure of high-dimensional data, a transforma-tion method based on the projection pursuit technique was proposed by Li in [1]: In thispaper, a convergence result. of the first direction of the projection index concerning inverseregression is obtained.     

关于 Hausdorff维数与局部维数的一个注记

该文在度量空间中得到了下局部维数与Hausdorff维数的一个关系，从而改进和推广了有关文献的相应结果．     

一种杂优超弦耦合纤维丛时的标准维数

耦合纤维丛到带Wess—Zumino项的杂优超弦,改进了标准维数的推导方法,得到了较好的结果,且易于扩充到大的N超荷模型。     

一类多重分形的拓扑结构

本文借助于局部Hausdorff维数来研究一类多重分形的拓扑结构．     

带三次多项式的反应扩散方程吸引子维数分析

详细分析了以三次多项式作为非线性项的反应扩散方程在荻氏边界条件下整体吸引子Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数随各参数的变化情况，给出了存在零维吸引子的条件。