随机环境马氏链下熵的极值问题的研究

在随机环境中马氏链一般理论的研究中,通常要用到随机环境中马氏链与马氏双链间的相互关系.在此基础上,主要探讨了随机环境中马氏链下熵,维数的相关定义,并借助此关系讨论随机环境马氏链下有关熵的不等式的极值问题,获得了相关的结论.     

化学平衡常数的问题

讨论了平衡常数量纲和数值问题，说明了平衡常有时可有量纲，有时没有量纲，由平衡常数的具体表达式决定。而平衡常数的数学值不仅仅受温度的影响。而且还与标准态的选择及压力、量纲的单位等因素有关。     

从平面几何题中引申出的维数计算

本文构造一般四边形与正方形的某种双Lipschitz映射，从而将四边形中一类分形之维数转化成正方形中对应分形之维数。     

基于双学习映射增量降维模型的人体运动形态估计

如何从二维的人体运动形态图像序列估计出三维的人体运动形态是一个热门的研究课题。这个项技术的实现需要建立复杂模型,设计复杂的训练算法,并且需要大量的人体运动形态样本进行训练。然而,利用目前的一些复杂模型和算法,估计三维人体运动形态会耗费很多时间,并且估计效果也不好。因此,要想得到更准确的估计结果还是比较困难的。对于这样的一个研究问题,提出基于双学习映射增量降维模型来实现三维人体运动形态估计,该模型可以从单视角的二维图像较好的估计出三维人体运动形态,缩短估计算法运行时间,并得到更准确的估计结果。     

基于多示例学习的题库重复性检测研究

基于多示例学习方法对题库重复性检测算法进行了改进,其基本思想是:将包含多个子问题的试题重复性检测转化为多示例学习问题.采用基于前缀树的高频词抽取算法抽取试题的内容特征,避免了对同义词典的依赖.在此基础上,结合试题的元数据特征提出试题相似度计算方法.在真实题库基础上进行的实验结果显示,该方法简便可行,正确率和查全率分别达到91.3%和92.3%,为进一步实现题库系统的整合奠定了基础.     

齐次随机分形的Hausdorff维数估计

本定义了一类具有齐次性质的随机集合,并通过构造随机测度给出了相应的Hausdorff维数估计。     

同胚于Hilbert方体的一类连续函数空间

基于无穷局部连通的紧致度量空间X到Hilbert方体Q=[0,1]^ω的连续函数族C（X,Q）作为乘积空间X×Q的闭子集组成的超空间Cld（X×Q）的子空间,讨论连续函数超空间C（X,Q）及其在Cld（X×Q）中的闭包C（X,Q）的拓扑结构,得到（C（X,Q）,C（X,Q））对同胚于（Q,s）．     

Kock曲线的Hausdorff测度

对 Kock曲线的 Hausdorff测度进行了估计 ,并给出了一个公式 .由此公式 ,得到了 Kock曲线的Hausdorff测度的上界估计 ,并推翻了关于它的一个猜测 .     

完备度量空间上集值映射的不动点

给出了集值映射的几个不动点定理,改进和推进了几个已知的结果.     

广义Newton-Boussinesq方程组的整体吸引子(英文)

研究Newton-Boussinesq方程组解的长时间行为. 通过一致先验估计,证明了周期边值问题整体吸引子的存在性,得到了整体吸引子Hausdorff维数及分形维数的上界估计.