泛Sierpinski垫片的Hausdorff测度

定义泛Sierpinski垫片，得到压缩比为a(1/2≥a≥3√2/3)的泛Sierpinski垫片的Hausdorff测度上界的最好估计为H^s(S)≤25/22(1 a/1 a a)^s。     

N [a,b]类中Nevanlinna-Pick插值与Hausdorff矩量问题

利用Hankel向量方法建立N [a,b]类中Neva nlinna-Pick插值与相关Hausdorff矩量问题解集之间的一一对应,从而获得前者问题的可解性准则和解的描述.     

变维思想与分级权限管理技术在大型MIS中的应用

在大型MIS的开发过程中，建立怎样的关系模式和权限机制，对前期的开发和后期的使用影响巨大，首先为了解决实体的属性经常变化时的关系模式建立问题，采用了一种基于传统关系理论基础上的变维思想，来建立适应能力广泛的关系模式，从而解决了实体的属性经常变化时的建模问题。其次为了在业务分类标准不一，用户众多且变动频繁的地方能够实现有效的权限管理，采用了分级权限管理的机制，从而实现了用户的分级自助管理模式，使整个权限管理既严密又灵活。     

一类多指标随机过程样本轨道的性质

设{X（t,ω）：t∈R^N}是R^d值轨道连续的随机过程,存在常数0＜α＜1,M＞0,β≥d使E｜X（t）-X（s）｜^β≤M｜t-s｜^αβ t,s∈R^N,（β＞N/α或E sup h∈[0,T]^N ｜X（t＋h）-X（t）｜^β≤MT^αβ t∈R^N,0＜T≤1得到了X关于Borel集的象集和图集以及水平集的Hausdorff维数的最佳上界;同时存在常数a,α,b＞0使P（｜X（t）-X（s）｜≤｜t-s｜^α x）≤ax^d t,s∈R^N,x≥0得到了X关于Borel集的象集和图集的Hausdorff维数的最佳下界。     

具非负Ricci曲率完备黎曼流形的体积增长

应用体积比较定理,Ｂｕｓｅｍａｎｎ函数,Ｇｒｏｍｏｖ－Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ极限等了具非负Ｒｉｃｃｉ曲率的完备非紧黎曼流形的拓扑性质。     

Fuzzy数序列关于Fuzzy运算的收敛问题

引入了弱Ｆｕｚｚｙ数及Ｆｕｚｚｙ运算的概念,讨论了一致Ｈａｕｓｄｏｒｆ度量ＤＰ、ＬＰ－度量、一致对称差度量ｄΔ及ｐ－平均对称差度量ｄΔΡ在弱Ｆｕｚｙ数空间Ｅ＊上关于Ｆｕｚｙ运算的收敛问题     

两三分康托尘的交集的分形维数与测度

一个三分康托尘与它的平移集的交集的维数与测度均与平移的长度相关.通过此平移长度(x,y,z)的三进制展开式,就能得到两个三分康托尘的交集I(x,y,z)的分形维数以及此维数下的Hausdorff测度.具体地,当(x,y,z)能有限展开且它的所有系数之和(∑ki=1xi,∑ki=1yi,∑ki=1zi)为偶数时,其交集I(x,y,z)在维数log8/log3下Hausdorff测度非零,并且给出了一个非常简便的测度计算公式,此计算公式可用于相同维数下分形集的分类,其余情况均得到在此维数log8/log3下Hausdorff测度为零.     

碳酸盐岩储层岩心T2谱分形特征探究——以安岳气田为例

碳酸盐岩储层发育裂缝、溶蚀孔洞等孔隙结构,非均质性极强。核磁共振T2谱曲线可较为全面、准确地表征碳酸盐岩储层不同类型的孔隙结构。研究T2谱曲线分形特征实现不同孔隙结构的定量区分是碳酸盐岩储层表征的有效方法。此次研究选取了四川安岳气田龙王庙组气藏和灯影组碳酸盐岩气藏共计30块岩心,在饱和盐溶液条件下核磁共振测试结果,编制基于计盒维数法的自动化处理程序计算其T2谱曲线分段分维值。结果表明:碳酸盐岩储层岩心T2谱曲线具有自相似性;不同弛豫时间段信号强度差异较明显,而分维值差异很小,分布规律相近;分维值Ds是T2谱曲线的固有特征,与信号强度相关性较差。     

2〈d≤4情形两指标广义布朗单的截口常返性

讨论两指标d维广义布朗单={(s,t),s,t≥0}的截口常返性问题,证明了当20:ε>0,n≥1,t≥n,使得(s,t)<ε}=2-d/2,a.s.,它给出了的截口{(s,t),t≥0}是区域常返的那些s数量上"大小"的一个度量.     

关于拓扑学的一个定理

在本文中,给出了[1]中一个定理的两个逆命题,用连续映射及映射的图来描述Hausdorff空间和紧致空间。