N体Schr(o)dinger算子势能的一些性质

主要证明了一类N体Schr(o)dinger算子的势能与常数Σcl的差的负部在无穷远处的衰减性,这个结果是研究N体Schr(o)dinger算子离散谱个数的关键.     

2×2上三角算子矩阵的点剩余谱扰动

研究2×2上三角算子矩阵的谱扰动。基于空间分解技巧,通过对点谱和剩余谱的细分得到了固有点剩余谱和可能点剩余谱的刻画,并进一步讨论了固有点谱、固有剩余谱和固有点剩余谱之间的关系。     

局部凸空间中的微分算子及其不动点定理

首先在局部凸拓扑向量空间中对一类算子引进了可微分的概念，然后，有拓扑度方法在局部凸空间的锥上对微分算子获得了一个不动点定理，结果推广和改进了文献中的相应定理。     

一类二阶非线性p-Laplace边值问题的三个正解(英文)

利用不动点定理,得到了p-Laplace非线性边值问题(φp(u′))′+a(t)f(t,u,u′)=0,αφp(u(0))-βφp(u′(0))=0,γφp(u(1))+δφp(u′(1))=0三个正解存在的充分条件,并给出了一个实例.     

一类光学中的非线性Schr(o)dinger方程整体解的存在性

文章中,我们使用能量估计和算子半群的方法,证明了源于光学中的一类非线性Schrǒdinger 方程初边值问题在一定条件下整体解的存在性.     

程度上下近似算子的逻辑差运算模型

基于程度的逻辑差需求,提出了程度上下近似算子的逻辑差运算模型.在该模型中,研究了程度上下近似算子的逻辑差运算的本质、基本结构与性质,提出了宏观算法与结构算法,进行了算法分析与比较,得到了结构算法比宏观算法更具优势的结论.最后用实例对程度上下近似算子的逻辑差运算模型及其算法进行了说明.程度上下近似算子的逻辑差运算模型,对粗糙集模型的理论发展与量化应用具有意义.     

模糊命题系统G(o)del和L*中条件真度的比较

首先把条件真度由三值逻辑系统推广到连续值系统Gdel和L＊中,然后通过计算同时包含伴随对（,→）的4个公式（pq）→r,p（q→r）,（p→q）r和p→（qr）基于同一个信息Γ={p}下的条件真度并比较其大小,得到条件真度的大小服从三角模算子的大小顺序,即τL＊≤Gτd.     

C-B-样条曲线的升阶算子与几何生成法

因为升阶算子与几何收敛性不易求得,故样条曲线很难像B′ezier曲线那样通过对控制多边形的几何割角生成.为了得到C-B-样条的几何生成算法,首先利用双阶样条解决了升阶算子.接着,证明了对样条曲线进行基于升阶算子的升阶,其控制多边形序列会逐渐收敛到初始的样条曲线.这种几何生成算法具有明显的几何直观性,计算简单稳定,利于硬件执行.由于椭圆、螺旋线等工程上应用广泛的曲线可以由C-B-样条精确表示,因此算法对CAD造型系统有重要的意义.     

一类高阶线性微分方程的算子解法及其解的稳定性

本文利用微分算子研究一类高阶线性微分方程的解法及其解的稳定性,推广了文[3]的有关结果.